Что такое бесконечная периодическая дробь? Это десятичная дробь, в которой одна или несколько цифр после запятой повторяются бесконечно. То есть у нас есть какие-то цифры, которые повторяются вечно.
Чтобы представить бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, нужно воспользоваться особенностями периодических дробей.
Давайте начнем с обозначения нашего числа: 0,(43). Здесь 43 — это наш период, который повторяется бесконечно.
Шаг 1. Обозначим наше число за x: x = 0,(43).
Шаг 2. Теперь раскроем скобки после запятой:
100x = 43,(43). Изменили десятичную дробь на обыкновенную.
Шаг 3. Вычтем теперь из 100x оригинальное число x, чтобы избавиться от периода:
100x — x = 43,(43) — 0,(43). После упрощения получим:
99x = 43.
Шаг 4. Получили обыкновенную дробь 99x/43 = 1. Теперь найдем x:
99x = 43.
x = 43/99.
Таким образом, мы записали бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби 43/99.
Что такое бесконечная периодическая дробь? Это десятичная дробь, в которой одна или несколько цифр после запятой повторяются бесконечно. То есть у нас есть какие-то цифры, которые повторяются вечно.
Чтобы представить бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, нужно воспользоваться особенностями периодических дробей.
Давайте начнем с обозначения нашего числа: 0,(43). Здесь 43 — это наш период, который повторяется бесконечно.
Шаг 1. Обозначим наше число за x: x = 0,(43).
Шаг 2. Теперь раскроем скобки после запятой:
100x = 43,(43). Изменили десятичную дробь на обыкновенную.
Шаг 3. Вычтем теперь из 100x оригинальное число x, чтобы избавиться от периода:
100x — x = 43,(43) — 0,(43). После упрощения получим:
99x = 43.
Шаг 4. Получили обыкновенную дробь 99x/43 = 1. Теперь найдем x:
99x = 43.
x = 43/99.
Таким образом, мы записали бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби 43/99.