√(3x−8)=5 решите иррациональное уравнение

Задание

Решите уравнение √(3x−8)=5

Решение

Для решения иррационального уравнения √(3x − 8) = 5, следуем следующим шагам:

1. Возводим обе части уравнения в квадрат:
   (√(3x − 8))^2 = 5^2

Квадрат квадратного корня и его аргумент становятся равными:
3x−8 = 25

2. Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
   3x = 25+8,
   3x = 33.
3. Разделим обе стороны на 3, чтобы выразить переменную x:
   x = 33/3,
   x = 11.

Мы нашли значение переменной x, которое является решением исходного иррационального уравнения: x = 11.

Ответ: 11