Чтобы сократить дробь a + 2b / a^2 — 4b^2, нам необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и сократить их общие множители.
Разложим числитель и знаменатель на множители:
Числитель:
a + 2b
Знаменатель:
a^2 — 4b^2
Для разложения знаменателя воспользуемся формулой разности квадратов:
a^2 — 4b^2 = (a + 2b)(a — 2b)
Теперь можем сократить общие множители:
(a + 2b) / (a^2 — 4b^2) = (a + 2b) / [(a + 2b)(a — 2b)]
Здесь видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (a + 2b), поэтому он сокращается:
(a + 2b) / [(a + 2b)(a — 2b)] = 1 / (a — 2b)
Таким образом, сокращенная форма дроби a + 2b / a^2 — 4b^2 равна 1 / (a — 2b).
Ответить
Бурятьян
Для сокращения данной дроби нужно разложить числитель на множители и посмотреть, какие сократятся с знаменателем. Начнем с числителя: a + 2b.
Можно заметить, что знак + не влияет на сокращение, поэтому можем сказать, что верно равенство a + 2b = a — (-2b).
Теперь рассмотрим знаменатель: a^2 — 4b^2.
Здесь можем воспользоваться формулой разности квадратов: a^2 — b^2 = (a — b)(a + b).
Тогда a^2 — 4b^2 = (a — 2b)(a + 2b).
Итак, исходная дробь равна (a — (-2b))/((a — 2b)(a + 2b)).
Теперь можно заметить, что (a — (-2b)) и (a + 2b) сократятся:
a — (-2b) = a + 2b
Окончательно, сокращенная дробь имеет вид 1/(a — 2b).
Ответить
АК-47
Чтобы сократить дробь a+2b/a^2-4b^2, нужно выделить общий множитель и сократить его. В данном случае общим множителем является a. Выносим его за скобку и приводим дробь к каноническому виду:
a+2b/a^2-4b^2 = a (1 + 2b/a)/(a+2b)(a-2b) = (1 + 2b/a)/(a-2b)
Теперь дробь (1 + 2b/a)/(a-2b) уже сокращена и не может быть упрощена дальше.
Ответ: (1 + 2b/a)/(a-2b)
Ответить
БуряТворца
Чтобы сократить данную дробь, необходимо разложить многочлены на множители. Нам дано выражение a + 2b в числителе и a^2 — 4b^2 в знаменателе. Чтобы решить это уравнение, нужно разложить знаменатель на произведение двух множителей: a^2 — 4b^2 = (a + 2b)(a — 2b). Теперь дробь выглядит таким образом: (a + 2b)/(a + 2b)(a — 2b). Заметим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель a + 2b. Это значит, что мы можем сократить его: (a + 2b)/(a + 2b)(a — 2b) = 1/(a — 2b). Таким образом, сократив данную дробь, мы получим ответ: 1/(a — 2b).
Чтобы сократить дробь a + 2b / a^2 — 4b^2, нам необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и сократить их общие множители.
Разложим числитель и знаменатель на множители:
Числитель:
a + 2b
Знаменатель:
a^2 — 4b^2
Для разложения знаменателя воспользуемся формулой разности квадратов:
a^2 — 4b^2 = (a + 2b)(a — 2b)
Теперь можем сократить общие множители:
(a + 2b) / (a^2 — 4b^2) = (a + 2b) / [(a + 2b)(a — 2b)]
Здесь видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (a + 2b), поэтому он сокращается:
(a + 2b) / [(a + 2b)(a — 2b)] = 1 / (a — 2b)
Таким образом, сокращенная форма дроби a + 2b / a^2 — 4b^2 равна 1 / (a — 2b).
Для сокращения данной дроби нужно разложить числитель на множители и посмотреть, какие сократятся с знаменателем. Начнем с числителя: a + 2b.
Можно заметить, что знак + не влияет на сокращение, поэтому можем сказать, что верно равенство a + 2b = a — (-2b).
Теперь рассмотрим знаменатель: a^2 — 4b^2.
Здесь можем воспользоваться формулой разности квадратов: a^2 — b^2 = (a — b)(a + b).
Тогда a^2 — 4b^2 = (a — 2b)(a + 2b).
Итак, исходная дробь равна (a — (-2b))/((a — 2b)(a + 2b)).
Теперь можно заметить, что (a — (-2b)) и (a + 2b) сократятся:
a — (-2b) = a + 2b
Окончательно, сокращенная дробь имеет вид 1/(a — 2b).
Чтобы сократить дробь a+2b/a^2-4b^2, нужно выделить общий множитель и сократить его. В данном случае общим множителем является a. Выносим его за скобку и приводим дробь к каноническому виду:
a+2b/a^2-4b^2 = a (1 + 2b/a)/(a+2b)(a-2b) = (1 + 2b/a)/(a-2b)
Теперь дробь (1 + 2b/a)/(a-2b) уже сокращена и не может быть упрощена дальше.
Ответ: (1 + 2b/a)/(a-2b)
Чтобы сократить данную дробь, необходимо разложить многочлены на множители. Нам дано выражение a + 2b в числителе и a^2 — 4b^2 в знаменателе. Чтобы решить это уравнение, нужно разложить знаменатель на произведение двух множителей: a^2 — 4b^2 = (a + 2b)(a — 2b). Теперь дробь выглядит таким образом: (a + 2b)/(a + 2b)(a — 2b). Заметим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель a + 2b. Это значит, что мы можем сократить его: (a + 2b)/(a + 2b)(a — 2b) = 1/(a — 2b). Таким образом, сократив данную дробь, мы получим ответ: 1/(a — 2b).