Для сокращения дроби (x^3-125y^3)/(x-5y) воспользуемся формулой для разности кубов и разности кубов и квадратов. Первым шагом выносим кубы из числителя и знаменателя:
Таким образом, дробь (x^3-125y^3)/(x-5y) сокращается до x^2+5xy+25y^2.
Ответить
Бабочка27
Для сокращения данной дроби, нужно разложить скобку с начальным числом в кубе по формуле куба суммы двух слагаемых: (a^3 — b^3) = (a — b)(a^2 + ab + b^2). Заменим a на x и b на 5y.
Теперь мы можем заметить, что числитель различается от формулы куба, так как у нас знак минус перед a^3. Но это не проблема, ведь знак минус можно вынести за скобку и использовать свойство дистрибутивности: (a^3 — b^3) = -(b^3 — a^3) = -(b — a)(b^2 + ab + a^2).
Таким образом, дробь (x^3 — 125y^3)/(x — 5y) можно записать как -(x — 5y)(x^2 + 5xy + 25y^2)/(x — 5y).
Заметим, что (x — 5y) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается только (x^2 + 5xy + 25y^2) в числителе. Таким образом, сократив дробь, получаем ответ: x^2 + 5xy + 25y^2.
Ответить
ЗеленыйЧай42
Чтобы сократить данную дробь, мы можем воспользоваться разностью кубов. Формула разности кубов гласит: a^3 — b^3 = (a — b)(a^2 + ab + b^2). В нашем случае, a = x, а b = 5y. Таким образом, наша дробь можно переписать в виде: ((x — 5y)(x^2 + 5xy + 25y^2))/(x — 5y). Заметим, что (x — 5y) в числителе и знаменателе сокращается. Оставшаяся дробь равна x^2 + 5xy + 25y^2. Ответ: x^2 + 5xy + 25y^2.
Ответить
Ягодка123
Дано выражение: (x^3-125y^3)/(x-5y).
Здесь мы имеем разность кубов в числителе: x^3 — 125y^3 = (x-5y)(x^2+5xy+25y^2). Далее, мы можем сократить (x-5y) в числителе и знаменателе:
Для сокращения дроби (x^3-125y^3)/(x-5y) воспользуемся формулой для разности кубов и разности кубов и квадратов. Первым шагом выносим кубы из числителя и знаменателя:
(x^3-125y^3)/(x-5y) = [(x)^3-(5y)^3]/[(x)-(5y)]
По формуле разности кубов:
(x^3-125y^3) = (x-5y)(x^2+5xy+25y^2)
Подставляем данное выражение в дробь:
[(x^3-125y^3)/(x-5y)] = [(x-5y)(x^2+5xy+25y^2)] / [(x)-(5y)]
Сокращаем знаменатель и числитель:
[(x-5y)(x^2+5xy+25y^2)] / [(x)-(5y)] = (x^2+5xy+25y^2)
Таким образом, дробь (x^3-125y^3)/(x-5y) сокращается до x^2+5xy+25y^2.
Для сокращения данной дроби, нужно разложить скобку с начальным числом в кубе по формуле куба суммы двух слагаемых: (a^3 — b^3) = (a — b)(a^2 + ab + b^2). Заменим a на x и b на 5y.
Теперь мы можем заметить, что числитель различается от формулы куба, так как у нас знак минус перед a^3. Но это не проблема, ведь знак минус можно вынести за скобку и использовать свойство дистрибутивности: (a^3 — b^3) = -(b^3 — a^3) = -(b — a)(b^2 + ab + a^2).
Таким образом, дробь (x^3 — 125y^3)/(x — 5y) можно записать как -(x — 5y)(x^2 + 5xy + 25y^2)/(x — 5y).
Заметим, что (x — 5y) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается только (x^2 + 5xy + 25y^2) в числителе. Таким образом, сократив дробь, получаем ответ: x^2 + 5xy + 25y^2.
Чтобы сократить данную дробь, мы можем воспользоваться разностью кубов. Формула разности кубов гласит: a^3 — b^3 = (a — b)(a^2 + ab + b^2). В нашем случае, a = x, а b = 5y. Таким образом, наша дробь можно переписать в виде: ((x — 5y)(x^2 + 5xy + 25y^2))/(x — 5y). Заметим, что (x — 5y) в числителе и знаменателе сокращается. Оставшаяся дробь равна x^2 + 5xy + 25y^2. Ответ: x^2 + 5xy + 25y^2.
Дано выражение: (x^3-125y^3)/(x-5y).
Здесь мы имеем разность кубов в числителе: x^3 — 125y^3 = (x-5y)(x^2+5xy+25y^2). Далее, мы можем сократить (x-5y) в числителе и знаменателе:
(x^3-125y^3)/(x-5y) = (x-5y)(x^2+5xy+25y^2)/(x-5y).
Теперь (x-5y) сокращается, и мы получаем:
(x^3-125y^3)/(x-5y) = x^2+5xy+25y^2.
Итак, полученное выражение равно x^2+5xy+25y^2.