Для определения, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить, выполняется ли свойство симметрии. Функция является четной, если для всех значений х выполняется условие: у(-х) = у(х), то есть значение функции при аргументе -х равно значению функции при аргументе х.
В данном случае функция у(х) = 3х^5. Подставим -х вместо х и упростим выражение:
у(-х) = 3(-х)^5 = 3*(-х)^5 = 3*(-1)^5*х^5 = -3х^5
Получили, что у(-х) = -3х^5 ? у(х). Это означает, что функция у(х) = 3х^5 не является четной.
Теперь проверим, является ли функция нечетной. Функция является нечетной, если для всех значений х выполняется условие: у(-х) = -у(х), то есть значение функции при аргументе -х равно противоположному значению функции при аргументе х.
Подставим -х вместо х и упростим выражение:
у(-х) = 3(-х)^5 = 3*(-х) = -3х
Таким образом, получаем, что у(-х) = -3х = -у(х), что соответствует определению нечетной функции.
Итак, функция у(х) = 3х^5 является нечетной функцией.
Для определения, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить, выполняется ли свойство симметрии. Функция является четной, если для всех значений х выполняется условие: у(-х) = у(х), то есть значение функции при аргументе -х равно значению функции при аргументе х.
В данном случае функция у(х) = 3х^5. Подставим -х вместо х и упростим выражение:
у(-х) = 3(-х)^5 = 3*(-х)^5 = 3*(-1)^5*х^5 = -3х^5
Получили, что у(-х) = -3х^5 ? у(х). Это означает, что функция у(х) = 3х^5 не является четной.
Теперь проверим, является ли функция нечетной. Функция является нечетной, если для всех значений х выполняется условие: у(-х) = -у(х), то есть значение функции при аргументе -х равно противоположному значению функции при аргументе х.
Подставим -х вместо х и упростим выражение:
у(-х) = 3(-х)^5 = 3*(-х) = -3х
Таким образом, получаем, что у(-х) = -3х = -у(х), что соответствует определению нечетной функции.
Итак, функция у(х) = 3х^5 является нечетной функцией.