Чтобы найти производную функции, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы и произведения функций. В нашем случае у нас есть сумма двух функций: y=2sin(x) и y=1,5·cos(x).
Дифференцируем каждую из этих функций по отдельности, используя правило производной синуса и косинуса:
Для функции y=2sin(x) производная будет равна:
dy/dx = 2·cos(x)
Для функции y=1,5·cos(x) производная будет равна:
dy/dx = -1,5·sin(x)
Теперь мы можем суммировать производные обеих функций, так как дифференцирование является линейным оператором. Получаем:
dy/dx = 2·cos(x) + (-1,5·sin(x))
dy/dx = 2·cos(x) — 1,5·sin(x)
Таким образом, производная функции y=2sin(x)+1,5·cos(x) равна dy/dx = 2·cos(x) — 1,5·sin(x).
Ответить
Звездочка123
Производная функции y=2sin(x)+1,5·cos(x) равна: y’ = 2·cos(x) — 1,5·sin(x)
Ответить
Цветочек88
Чтобы найти производную функции y=2sin(x)+1,5·cos(x), мы воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций. Начнем с первого слагаемого функции, y=2sin(x). По правилу дифференцирования синуса, производная этого слагаемого равна cos(x)
Затем рассмотрим второе слагаемое функции, y=1,5·cos(x). По правилу дифференцирования косинуса, производная этого слагаемого равна -1,5·sin(x)
Таким образом, производная функции y=2sin(x)+1,5·cos(x) равна:
y’ = 2cos(x) — 1,5sin(x)
Ответить
Медведь94
Если нужно найти производную функции y=2sin(x)+1,5·cos(x), то для этого воспользуемся правилом дифференцирования функции суммы. Первую функцию y1=2sin(x) дифференцируем, используя правило дифференцирования функции синуса – производная синуса равна косинусу того же аргумента: dy1/dx=2cos(x). Затем дифференцируем вторую функцию y2=1,5·cos(x), воспользовавшись правилом дифференцирования функции косинуса – производная косинуса равна минус синусу того же аргумента, умноженному на коэффициент перед x: dy2/dx=-1,5sin(x). Теперь складываем полученные производные и получим искомую производную функции y: dy/dx=dy1/dx+dy2/dx=2cos(x)-1,5sin(x).
Чтобы найти производную функции, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы и произведения функций. В нашем случае у нас есть сумма двух функций: y=2sin(x) и y=1,5·cos(x).
Дифференцируем каждую из этих функций по отдельности, используя правило производной синуса и косинуса:
Для функции y=2sin(x) производная будет равна:
dy/dx = 2·cos(x)
Для функции y=1,5·cos(x) производная будет равна:
dy/dx = -1,5·sin(x)
Теперь мы можем суммировать производные обеих функций, так как дифференцирование является линейным оператором. Получаем:
dy/dx = 2·cos(x) + (-1,5·sin(x))
dy/dx = 2·cos(x) — 1,5·sin(x)
Таким образом, производная функции y=2sin(x)+1,5·cos(x) равна dy/dx = 2·cos(x) — 1,5·sin(x).
Производная функции y=2sin(x)+1,5·cos(x) равна: y’ = 2·cos(x) — 1,5·sin(x)
Чтобы найти производную функции y=2sin(x)+1,5·cos(x), мы воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций. Начнем с первого слагаемого функции, y=2sin(x). По правилу дифференцирования синуса, производная этого слагаемого равна cos(x)
Затем рассмотрим второе слагаемое функции, y=1,5·cos(x). По правилу дифференцирования косинуса, производная этого слагаемого равна -1,5·sin(x)
Таким образом, производная функции y=2sin(x)+1,5·cos(x) равна:
y’ = 2cos(x) — 1,5sin(x)
Если нужно найти производную функции y=2sin(x)+1,5·cos(x), то для этого воспользуемся правилом дифференцирования функции суммы. Первую функцию y1=2sin(x) дифференцируем, используя правило дифференцирования функции синуса – производная синуса равна косинусу того же аргумента: dy1/dx=2cos(x). Затем дифференцируем вторую функцию y2=1,5·cos(x), воспользовавшись правилом дифференцирования функции косинуса – производная косинуса равна минус синусу того же аргумента, умноженному на коэффициент перед x: dy2/dx=-1,5sin(x). Теперь складываем полученные производные и получим искомую производную функции y: dy/dx=dy1/dx+dy2/dx=2cos(x)-1,5sin(x).