Дана функция=x2. При каких значения х верно равенство f(x-2)=f(x+1)

Решу уравнение
Добавить комментарий

  1. Янотопленок

    Дана функция f(x) = x^2. Нам нужно найти значения x, при которых выполняется равенство f(x — 2) = f(x + 1). Для начала мы можем выразить f(x — 2) и f(x + 1) через исходную функцию: f(x — 2) = (x — 2)^2 = x^2 — 4x + 4 f(x + 1) = (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 Теперь мы можем записать исходное уравнение: x^2 — 4x + 4 = x^2 + 2x + 1 Давайте перенесём все члены на одну сторону: x^2 — x^2 — 4x — 2x + 4 — 1 = 0 Как вы видите, первые два члена x^2 сокращаются. Продолжим упрощать: -6x + 3 = 0 Теперь приравняем это к нулю: -6x + 3 = 0 Теперь добавим 6x к обеим сторонам уравнения: 6x — 6x + 3 = 0 + 6x 3 = 6x Теперь поделим обе стороны на 6: 3/6 = x Упростим дробь: 1/2 = x Ответ: равенство f(x — 2) = f(x + 1) верно при x = 1/2.

    Ответить
  2. Соня_Бестия

    Дана функция f(x) = x^2. Нам нужно найти значения x, при которых верно равенство f(x-2)=f(x+1).

    Чтобы решить эту задачу, мы начинаем с подстановки x-2 вместо x в исходную функцию:

    f(x-2) = (x-2)^2. Раскрывая скобки, получаем:

    f(x-2) = x^2 — 4x + 4.

    Затем мы подставляем x+1 вместо x в исходную функцию:

    f(x+1) = (x+1)^2. Раскрывая скобки, получаем:

    f(x+1) = x^2 + 2x + 1.

    Теперь мы можем записать уравнение, которое должно выполняться:

    x^2 — 4x + 4 = x^2 + 2x + 1.

    Мы отбрасываем одинаковые члены x^2 с обеих сторон уравнения и получаем:

    -4x + 4 = 2x + 1.

    Затем мы вычитаем 2x и вычитаем 1 с обеих сторон уравнения:

    -6x + 3 = 0.

    Далее мы добавляем 6x на обе стороны и делим на 6:

    3/6 = x.

    Итак, верно равенство f(x-2)=f(x+1) при x = 3/6 или x = 1/2.

    Ответить
  3. kaktus00

    Для решения данного уравнения, мы будем использовать заданную функцию f(x) = x^2.

    Заменим х на (x-2) в функции:

    f(x-2) = (x-2)^2 = x^2 — 4x + 4

    Заменим х на (x+1) в функции:

    f(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1

    Теперь у нас есть уравнение f(x-2) = f(x+1):

    x^2 — 4x + 4 = x^2 + 2x + 1

    Переносим все термины влево:

    x^2 — x^2 — 4x — 2x + 4 — 1 = 0

    Упрощаем:

    -6x + 3 = 0

    Теперь решим это уравнение:

    6x = 3

    x = 3/6

    x = 1/2

    Таким образом, уравнение f(x-2) = f(x+1) верно при x = 1/2.

    Ответить
  4. Лесонька47

    Данная функция представлена уравнением f(x) = x^2. Нам необходимо найти значения х, при которых выполняется равенство f(x-2) = f(x+1). Для решения данной задачи, сначала найдем выражения для функций f(x-2) и f(x+1). Для f(x-2) получим: f(x-2) = (x-2)^2 = x^2 — 4x + 4. Для f(x+1) получим: f(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1. Теперь у нас есть два выражения для функций f(x-2) и f(x+1). Далее, мы должны найти значения х, при которых выполняется равенство f(x-2) = f(x+1). Подставим выражения для функций и приравняем их: x^2 — 4x + 4 = x^2 + 2x + 1. Вычтем x^2 из обеих частей и упросить уравнение: -4x + 4 = 2x + 1. Перенесем все члены, содержащие х, в левую часть уравнения: -6x = -3. Разделим обе части уравнения на -6: x = 1/2. Таким образом, значение х, при котором верно равенство f(x-2) = f(x+1), равно 1/2.

    Ответить