Главная страница Разложите на множители: 1) х2+2 х+1= 2) х2-6 х+9= 3) а2+10 а+25= 4) 49-14 у+у2= 5) у2+12 у+36= Комментарии 2
Хорошо, я могу помочь вам со всеми заданиями! Давайте решим их по порядку.
1) Разложим выражение х2+2х+1 на множители. Заметим, что данное выражение является квадратом суммы двух членов (x+1)2. То есть:
х2+2х+1 = (x+1)2
Ответ: разложение на множители данного выражения равно (x+1)2.
2) Теперь рассмотрим выражение х2-6х+9. Заметим, что данное выражение является квадратом разности двух членов (x-3)2. То есть:
х2-6х+9 = (x-3)2
Ответ: разложение на множители данного выражения равно (x-3)2.
3) Перейдем к выражению а2+10а+25. Опять же, заметим, что данное выражение является квадратом суммы двух членов (a+5)2. То есть:
а2+10а+25 = (a+5)2
Ответ: разложение на множители данного выражения равно (a+5)2.
4) Разложим выражение 49-14у+у2 на множители. Для начала, переставим члены, чтобы у2 было первым:
у2-14у+49
Заметим, что данный трином является квадратом разности двух членов (у-7)2. То есть:
у2-14у+49 = (у-7)2
Ответ: разложение на множители данного выражения равно (у-7)2.
5) Наконец, рассмотрим выражение у2+12у+36. Мы замечаем, что данное выражение является квадратом суммы двух членов (у+6)2. То есть:
у2+12у+36 = (у+6)2
Ответ: разложение на множители данного выражения равно (у+6)2.
Таким образом, мы разложили все выражения на множители.
1) x^2 + 2x + 1 = (x + 1) * (x + 1) 2) x^2 — 6x + 9 = (x — 3) * (x — 3) 3) a^2 + 10a + 25 = (a + 5) * (a + 5) 4) 49 — 14y + y^2 = (y — 7) * (y — 7) 5) y^2 + 12y + 36 = (y + 6) * (y + 6) Разложение на множители позволяет представить заданные квадратные уравнения в виде произведения двух или более множителей. Это позволяет более удобно анализировать и решать уравнение или выражение.