Разложите на множители: (y^2 — 1) ^2-9

Для начала давайте решим данное уравнение:

(y^2 — 1) ^2-9

Воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 — b^2 = (a — b)(a + b)

Применим данную формулу к нашему уравнению:

((y^2 — 1) — 3)((y^2 — 1) + 3)

(y^2 — 4)(y^2 + 2)

Дальше мы можем разложить оба множителя:

y^2 — 4 = (y — 2)(y + 2)

y^2 + 2

является неприводимым многочленом (его нельзя разложить на множители), поэтому мы его оставляем без изменений.

Таким образом, разложение исходного уравнения на множители выглядит следующим образом:

(y — 2)(y + 2)(y^2 + 2)

Это и есть ответ.