Чтобы разложить многочлен на множители, нам нужно сначала привести его к каноническому виду, т.е. представить его как произведение множителей.
В данном случае, нам дан многочлен c (c-3) + (c^2-9). Давайте раскроем скобки:
c * c — 3 * c + c^2 — 9
Затем, объединим схожие слагаемые:
c^2 + c^2 — 3c — 9
Теперь, сложим мономы и перегруппируем слагаемые:
2c^2 — 3c — 9
Для разложения на множители, нам нужно найти такие множители, которые при умножении дадут нам исходный многочлен.
В данном случае, на первый взгляд нет очевидных множителей. Чтобы найти их, мы можем использовать метод разложения на множители с помощью факторизации.
Давайте попытаемся разложить многочлен на множители, разделив каждый его коэффициент на их общий делитель:
1 * c^2 — 3/2 * c — 9/2
Теперь, давайте поищем два числа, которые при умножении дадут 1 * (-9/2) = -9/2 и при сложении будут давать -3/2. Такие числа это -3/2 и 3/2.
Теперь, мы можем разложить исходный многочлен на множители:
(c — 3/2)(c + 3/2)
Таким образом, многочлен c^2 — 3c — 9 разлагается на множители (c — 3/2)(c + 3/2).
Чтобы разложить многочлен на множители, нам нужно сначала привести его к каноническому виду, т.е. представить его как произведение множителей.
В данном случае, нам дан многочлен c (c-3) + (c^2-9). Давайте раскроем скобки:
c * c — 3 * c + c^2 — 9
Затем, объединим схожие слагаемые:
c^2 + c^2 — 3c — 9
Теперь, сложим мономы и перегруппируем слагаемые:
2c^2 — 3c — 9
Для разложения на множители, нам нужно найти такие множители, которые при умножении дадут нам исходный многочлен.
В данном случае, на первый взгляд нет очевидных множителей. Чтобы найти их, мы можем использовать метод разложения на множители с помощью факторизации.
Давайте попытаемся разложить многочлен на множители, разделив каждый его коэффициент на их общий делитель:
1 * c^2 — 3/2 * c — 9/2
Теперь, давайте поищем два числа, которые при умножении дадут 1 * (-9/2) = -9/2 и при сложении будут давать -3/2. Такие числа это -3/2 и 3/2.
Теперь, мы можем разложить исходный многочлен на множители:
(c — 3/2)(c + 3/2)
Таким образом, многочлен c^2 — 3c — 9 разлагается на множители (c — 3/2)(c + 3/2).