Разложите на множители многочлен: с (с-3) + (с^2-9)

Решу уравнение
Добавить комментарий

  1. Никнэйм123

    Чтобы разложить многочлен на множители, нам нужно сначала привести его к каноническому виду, т.е. представить его как произведение множителей.

    В данном случае, нам дан многочлен c (c-3) + (c^2-9). Давайте раскроем скобки:

    c * c — 3 * c + c^2 — 9

    Затем, объединим схожие слагаемые:

    c^2 + c^2 — 3c — 9

    Теперь, сложим мономы и перегруппируем слагаемые:

    2c^2 — 3c — 9

    Для разложения на множители, нам нужно найти такие множители, которые при умножении дадут нам исходный многочлен.

    В данном случае, на первый взгляд нет очевидных множителей. Чтобы найти их, мы можем использовать метод разложения на множители с помощью факторизации.

    Давайте попытаемся разложить многочлен на множители, разделив каждый его коэффициент на их общий делитель:

    1 * c^2 — 3/2 * c — 9/2

    Теперь, давайте поищем два числа, которые при умножении дадут 1 * (-9/2) = -9/2 и при сложении будут давать -3/2. Такие числа это -3/2 и 3/2.

    Теперь, мы можем разложить исходный многочлен на множители:

    (c — 3/2)(c + 3/2)

    Таким образом, многочлен c^2 — 3c — 9 разлагается на множители (c — 3/2)(c + 3/2).

    Ответить