Для начала, разложим на множители первый трехчлен:
5х2 — 5х — 10
Заметим, что в данном трехчлене все коэффициенты делятся на 5, поэтому мы можем вынести это общее кратное за скобки:
5(х2 — х — 2)
Теперь нужно разложить выражение х2 — х — 2 на множители. Для этого найдем два числа, сумма и произведение которых равны соответственно -1 и -2. Такие числа — это -2 и 1. Подставим эти числа в выражение:
5(х — 2)(х + 1)
Таким образом, исходный квадратный трехчлен разложился на множители 5(х — 2)(х + 1).
Теперь рассмотрим второй трехчлен:
4х2 — 144
Заметим, что 144 является квадратом 12, поэтому мы можем применить следующую формулу: а2 — b2 = (а — b)(а + b). В нашем случае а = 2х, а b = 12:
4х2 — 144 = (2х — 12)(2х + 12)
Таким образом, мы получили, что второй квадратный трехчлен раскладывается на множители (2х — 12)(2х + 12).
Ответить
ТвердыйБотан
1) Для разложения квадратного трехчлена 5х^2-5х-10 на множители можно использовать метод группировки. Первым шагом выделим общий множитель: 5(x^2-x-2). Далее разложим квадратный трехчлен в скобки: 5(x-2)(x+1). Таким образом, исходный трехчлен разлагается на множители 5(x-2)(x+1). 2) Для разложения квадратного трехчлена 4х^2-144 на множители можно использовать формулу разности квадратов. Данное выражение можно переписать в виде (2x)^2 — 12^2. Используя формулу разности квадратов, получим (2x-12)(2x+12). Таким образом, исходный трехчлен разлагается на множители (2x-12)(2x+12).
Для начала, разложим на множители первый трехчлен:
5х2 — 5х — 10
Заметим, что в данном трехчлене все коэффициенты делятся на 5, поэтому мы можем вынести это общее кратное за скобки:
5(х2 — х — 2)
Теперь нужно разложить выражение х2 — х — 2 на множители. Для этого найдем два числа, сумма и произведение которых равны соответственно -1 и -2. Такие числа — это -2 и 1. Подставим эти числа в выражение:
5(х — 2)(х + 1)
Таким образом, исходный квадратный трехчлен разложился на множители 5(х — 2)(х + 1).
Теперь рассмотрим второй трехчлен:
4х2 — 144
Заметим, что 144 является квадратом 12, поэтому мы можем применить следующую формулу: а2 — b2 = (а — b)(а + b). В нашем случае а = 2х, а b = 12:
4х2 — 144 = (2х — 12)(2х + 12)
Таким образом, мы получили, что второй квадратный трехчлен раскладывается на множители (2х — 12)(2х + 12).
1) Для разложения квадратного трехчлена 5х^2-5х-10 на множители можно использовать метод группировки. Первым шагом выделим общий множитель: 5(x^2-x-2). Далее разложим квадратный трехчлен в скобки: 5(x-2)(x+1). Таким образом, исходный трехчлен разлагается на множители 5(x-2)(x+1). 2) Для разложения квадратного трехчлена 4х^2-144 на множители можно использовать формулу разности квадратов. Данное выражение можно переписать в виде (2x)^2 — 12^2. Используя формулу разности квадратов, получим (2x-12)(2x+12). Таким образом, исходный трехчлен разлагается на множители (2x-12)(2x+12).
1) Разложение на множители квадратного трехчлена 5х^2 — 5х — 10: 5х^2 — 5х — 10 = 5(х^2 — х — 2). 2) Разложение на множители квадратного трехчлена 4х^2 — 144: 4х^2 — 144 = 4(х^2 — 36) = 4(х — 6)(х + 6).