Чтобы понять, при каких значениях букв данная алгебраическая дробь имеет смысл, нужно рассмотреть условия, при которых знаменатель дроби не равен нулю.
а) В выражении -1/а + 8 знаменатель равен а. Ноль не может быть знаменателем, поэтому нужно исключить значение a = 0.
б) В выражении у — 2/(x — 2,5) знаменатель равен x — 2,5. Чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю. Следовательно, x — 2,5 ? 0. Решим это уравнение:
x — 2,5 ? 0 | + 2,5
x ? 2,5
в) В выражении 13m/(6 + m^2) знаменатель равен 6 + m^2. Чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю. Но в данном случае знаменатель не может быть равен нулю, так как m^2 всегда больше или равно нулю для любого значения m. Поэтому данная дробь имеет смысл при любом значении буквы m.
Итак, ответ:
а) Данная дробь имеет смысл при a ? 0.
б) Данная дробь имеет смысл при x ? 2,5.
в) Данная дробь имеет смысл для любого значения буквы m.
Чтобы понять, при каких значениях букв данная алгебраическая дробь имеет смысл, нужно рассмотреть условия, при которых знаменатель дроби не равен нулю.
а) В выражении -1/а + 8 знаменатель равен а. Ноль не может быть знаменателем, поэтому нужно исключить значение a = 0.
б) В выражении у — 2/(x — 2,5) знаменатель равен x — 2,5. Чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю. Следовательно, x — 2,5 ? 0. Решим это уравнение:
x — 2,5 ? 0 | + 2,5
x ? 2,5
в) В выражении 13m/(6 + m^2) знаменатель равен 6 + m^2. Чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю. Но в данном случае знаменатель не может быть равен нулю, так как m^2 всегда больше или равно нулю для любого значения m. Поэтому данная дробь имеет смысл при любом значении буквы m.
Итак, ответ:
а) Данная дробь имеет смысл при a ? 0.
б) Данная дробь имеет смысл при x ? 2,5.
в) Данная дробь имеет смысл для любого значения буквы m.