Преобразовать в многочлен:1. (y-8) (2y-1) — (3y+1) (5y-2)2. (x+2) 2 — (x-3) (x+3)3. (y-2) (y+3) — (y-1) 2 + (5-y) (5+y)4. (x-2) 2 + (x-1) (x+2)

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, нужно выполнить операции умножения и вычитания. Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности.

1. (y-8) (2y-1) — (3y+1) (5y-2)

Сначала умножим первые два множителя:

(y-8) (2y-1) = 2y^2 — y — 16y + 8 = 2y^2 — 17y + 8

Затем умножим последние два множителя:

(3y+1) (5y-2) = 15y^2 — 6y + 3y — 2 = 15y^2 — 3y — 2

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(2y^2 — 17y + 8) — (15y^2 — 3y — 2)

= 2y^2 — 17y + 8 — 15y^2 + 3y + 2

= -13y^2 — 14y + 10

Ответ: -13y^2 — 14y + 10

2. (x+2) 2 — (x-3) (x+3)

Сначала умножим первое выражение:

(x+2) 2 = (x+2)(x+2) = x^2 + 4x + 4

Затем умножим второе выражение:

(x-3)(x+3) = x^2 — 3x + 3x — 9 = x^2 — 9

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(x^2 + 4x + 4) — (x^2 — 9)

= x^2 + 4x + 4 — x^2 + 9

= 4x + 13

Ответ: 4x + 13

3. (y-2)(y+3) — (y-1)2 + (5-y)(5+y)

Сначала умножим первые два множителя:

(y-2)(y+3) = y^2 + 3y — 2y — 6 = y^2 + y — 6

Затем умножим второе выражение:

(y-1)2 = 2y — 2

Далее умножим последние два множителя:

(5-y)(5+y) = 25 — y^2

Теперь вычтем второе выражение из суммы первых двух:

(y^2 + y — 6) — (2y — 2) + (25 — y^2)

= y^2 + y — 6 — 2y + 2 + 25 — y^2

= -y + 21

Ответ: -y + 21

4. (x-2)^2 + (x-1)(x+2)

Сначала возводим первое выражение в квадрат:

(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 — 2x — 2x + 4 = x^2 — 4x + 4

Затем умножим второе выражение:

(x-1)(x+2) = x^2 + 2x — x — 2 = x^2 + x — 2

Теперь сложим эти два выражения:

(x^2 — 4x + 4) + (x^2 + x — 2)

= x^2 — 4x + 4 + x^2 + x — 2

= 2x^2 — 3x + 2

Ответ: 2x^2 — 3x + 2