Хорошо, я расскажу, как преобразовать данные выражения в многочлены. а) Нам дано выражение (3а+4) в квадрате. Чтобы преобразовать это выражение в многочлен, мы должны выполнить операцию умножения двух одинаковых скобок (3а+4) на себя. При этом каждое слагаемое в первой скобке умножается на каждое слагаемое во второй скобке: (3а+4)^2 = (3а+4) ? (3а+4) Мы можем использовать правило FOIL (First, Outer, Inner, Last) для умножения двух скобок. Сначала умножим первые члены каждой скобки: (3а+4) ? (3а+4) = (3а ? 3а) + (3а ? 4) + (4 ? 3а) + (4 ? 4) Затем умножим внешние члены: = 9а^2 + 12а + 12а + 16 И, наконец, внутренние члены: = 9а^2 + 24а + 16 Таким образом, выражение (3а+4) в квадрате можно преобразовать в многочлен 9а^2 + 24а + 16. б) Дано выражение (2х-b) в квадрате. Чтобы преобразовать его в многочлен, проведем операцию умножения двух одинаковых скобок: (2х-b)^2 = (2х-b) ? (2х-b) Снова используем правило FOIL для умножения двух скобок: = (2х ? 2х) + (2х ? -b) + (-b ? 2х) + (-b ? -b) = 4х^2 — 2хb — 2хb + b^2 = 4х^2 — 4хb + b^2 Таким образом, выражение (2х-b) в квадрате можно преобразовать в многочлен 4х^2 — 4хb + b^2. в) Нам дано выражение (b+3)(b-3). Чтобы преобразовать его в многочлен, мы должны выполнить операцию умножения двух скобок: (b+3)(b-3) = b(b-3) + 3(b-3) Применим распределительное свойство умножения: = b^2 — 3b + 3b — 9 = b^2 — 9 Итак, выражение (b+3)(b-3) можно преобразовать в многочлен b^2 — 9. г) Нам дано выражение (5у-2х)(5у+2х). Чтобы преобразовать его в многочлен, мы должны выполнить операцию умножения двух скобок: (5у-2х)(5у+2х) = (5у ? 5у) + (5у ? 2х) + (-2х ? 5у) + (-2х ? 2х) = 25у^2 + 10ух — 10ух — 4х^2 = 25у^2 — 4х^2 Таким образом, выражение (5у-2х)(5у+2х) можно преобразовать в многочлен 25у^2 — 4х^2. Итого: а) (3а+4)^2 = 9а^2 + 24а + 16 б) (2х-b)^2 = 4х^2 — 4хb + b^2 в) (b+3)(b-3) = b^2 — 9 г) (5у-2х)(5у+2х) = 25у^2 — 4х^2
Хорошо, я расскажу, как преобразовать данные выражения в многочлены. а) Нам дано выражение (3а+4) в квадрате. Чтобы преобразовать это выражение в многочлен, мы должны выполнить операцию умножения двух одинаковых скобок (3а+4) на себя. При этом каждое слагаемое в первой скобке умножается на каждое слагаемое во второй скобке: (3а+4)^2 = (3а+4) ? (3а+4) Мы можем использовать правило FOIL (First, Outer, Inner, Last) для умножения двух скобок. Сначала умножим первые члены каждой скобки: (3а+4) ? (3а+4) = (3а ? 3а) + (3а ? 4) + (4 ? 3а) + (4 ? 4) Затем умножим внешние члены: = 9а^2 + 12а + 12а + 16 И, наконец, внутренние члены: = 9а^2 + 24а + 16 Таким образом, выражение (3а+4) в квадрате можно преобразовать в многочлен 9а^2 + 24а + 16. б) Дано выражение (2х-b) в квадрате. Чтобы преобразовать его в многочлен, проведем операцию умножения двух одинаковых скобок: (2х-b)^2 = (2х-b) ? (2х-b) Снова используем правило FOIL для умножения двух скобок: = (2х ? 2х) + (2х ? -b) + (-b ? 2х) + (-b ? -b) = 4х^2 — 2хb — 2хb + b^2 = 4х^2 — 4хb + b^2 Таким образом, выражение (2х-b) в квадрате можно преобразовать в многочлен 4х^2 — 4хb + b^2. в) Нам дано выражение (b+3)(b-3). Чтобы преобразовать его в многочлен, мы должны выполнить операцию умножения двух скобок: (b+3)(b-3) = b(b-3) + 3(b-3) Применим распределительное свойство умножения: = b^2 — 3b + 3b — 9 = b^2 — 9 Итак, выражение (b+3)(b-3) можно преобразовать в многочлен b^2 — 9. г) Нам дано выражение (5у-2х)(5у+2х). Чтобы преобразовать его в многочлен, мы должны выполнить операцию умножения двух скобок: (5у-2х)(5у+2х) = (5у ? 5у) + (5у ? 2х) + (-2х ? 5у) + (-2х ? 2х) = 25у^2 + 10ух — 10ух — 4х^2 = 25у^2 — 4х^2 Таким образом, выражение (5у-2х)(5у+2х) можно преобразовать в многочлен 25у^2 — 4х^2. Итого: а) (3а+4)^2 = 9а^2 + 24а + 16 б) (2х-b)^2 = 4х^2 — 4хb + b^2 в) (b+3)(b-3) = b^2 — 9 г) (5у-2х)(5у+2х) = 25у^2 — 4х^2
а) (3a+4)^2 => 9a^2 + 24a + 16 б) (2x-b)^2 => 4x^2 — 4bx + b^2 в) (b+3)(b-3) => b^2 — 9 г) (5y-2x)(5y+2x) => 25y^2 — 4x^2
а) (3а+4)^2 = 9а^2 + 24а + 16 б) (2х — b)^2 = 4х^2 — 4хb + b^2 в) (b+3) (b-3) = b^2 — 9 г) (5у-2х) (5у+2х) = 25у^2 — 4х^2