Для начала построим график функции у = (х^2 — 3 х) х /х-3. Чтобы узнать, при каких значениях прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки, нам нужно учесть два возможных случая: когда m < 0 и m > 0.
Начнем с случая, когда m < 0. В этом случае, прямая у = m будет располагаться ниже оси OX. Мы замечаем, что функция у = (х^2 - 3 х) х /х-3 положительна в интервале (-бесконечность, 3) и отрицательна в интервале (3, +бесконечность). То есть, у графика функции есть некоторая часть, которая лежит выше оси OX и часть, которая лежит ниже. Таким образом, прямая у = m не будет иметь общих точек с графиком функции, если m < 0.
Теперь рассмотрим случай, когда m > 0. В этом случае, прямая у = m будет располагаться выше оси OX. Наша функция положительна только в интервале (3, +бесконечность), и отрицательна в интервале (-бесконечность, 3). Таким образом, прямая у = m будет иметь общие точки с графиком функции только в интервале (3, +бесконечность).
Итак, прямая у = m будет иметь общие точки с графиком функции у = (х^2 — 3 х) х /х-3 только в интервале (3, +бесконечность), если m > 0. В случае m < 0, прямая не будет иметь общих точек с графиком функции.
Для начала построим график функции у = (х^2 — 3 х) х /х-3. Чтобы узнать, при каких значениях прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки, нам нужно учесть два возможных случая: когда m < 0 и m > 0.
Начнем с случая, когда m < 0. В этом случае, прямая у = m будет располагаться ниже оси OX. Мы замечаем, что функция у = (х^2 - 3 х) х /х-3 положительна в интервале (-бесконечность, 3) и отрицательна в интервале (3, +бесконечность). То есть, у графика функции есть некоторая часть, которая лежит выше оси OX и часть, которая лежит ниже. Таким образом, прямая у = m не будет иметь общих точек с графиком функции, если m < 0.
Теперь рассмотрим случай, когда m > 0. В этом случае, прямая у = m будет располагаться выше оси OX. Наша функция положительна только в интервале (3, +бесконечность), и отрицательна в интервале (-бесконечность, 3). Таким образом, прямая у = m будет иметь общие точки с графиком функции только в интервале (3, +бесконечность).
Итак, прямая у = m будет иметь общие точки с графиком функции у = (х^2 — 3 х) х /х-3 только в интервале (3, +бесконечность), если m > 0. В случае m < 0, прямая не будет иметь общих точек с графиком функции.