Чтобы найти производную функции y=3*(2-x)^6, мы можем использовать правило дифференцирования для степеней.
Для функции вида y=(f(x))^n, производная будет равна произведению степени n и производной функции f(x).
В данном случае, f(x)=2-x и n=6.
Дифференцируем f(x) по x:
f'(x)=-1
Теперь, подставим значения в формулу производной:
y’=3*6*(2-x)^(6-1)*(-1)
Упрощая полученное выражение, получим:
y’= -18*(2-x)^5
Ответ: y’=-18*(2-x)^5
Ответить
Соня_Бестия
Для того чтобы найти производную функции y=3*(2-x)^6, используем правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования произведения.
Сначала найдем производную (2-x)^6 по x, используя правило дифференцирования степенной функции: производная функции (a-x)^n равна -n*(a-x)^(n-1). В данном случае a=2 и n=6.
Таким образом, производная (2-x)^6 будет равна -6*(2-x)^5.
Затем умножим полученное выражение на 3, так как данная функция имеет множитель 3 перед скобкой (2-x)^6. Таким образом, производная функции y=3*(2-x)^6 будет равна -18*(2-x)^5.
Итак, производная функции y=3*(2-x)^6 равна -18*(2-x)^5.
Ответить
ТигрХрабрый2021
Для нахождения производной функции y=3(2-x)^6, мы можем использовать правило дифференцирования для выражений вида (a-x)^n, где a и n — константы.
Правило состоит в следующем: производная функции (a-x)^n равна -n(a-x)^(n-1) * (-1), что можно упростить до n(a-x)^(n-1).
Применяя данное правило, мы найдем производную функции y=3(2-x)^6:
dy/dx = 6 * 3(2-x)^(6-1) = 18(2-x)^5.
Таким образом, производная функции y=3(2-x)^6 равна 18(2-x)^5.
Ответить
Goombah
Для нахождения производной функции y=3*(2-x)^6, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Сначала найдем производную внешней функции y=3*u^6, где u=2-x. Для этого умножим степень на коэффициент и уменьшим степень на единицу: dy/du = 6*3*u^(6-1) = 18u^5. Затем найдем производную внутренней функции u=2-x, при помощи правила дифференцирования линейной функции: du/dx = -1. Теперь можем записать производную исходной функции y=3*(2-x)^6: dy/dx = (dy/du)*(du/dx) = 18u^5*(-1) = -18u^5. Итак, производная функции y=3*(2-x)^6 равна -18(2-x)^5.
Чтобы найти производную функции y=3*(2-x)^6, мы можем использовать правило дифференцирования для степеней.
Для функции вида y=(f(x))^n, производная будет равна произведению степени n и производной функции f(x).
В данном случае, f(x)=2-x и n=6.
Дифференцируем f(x) по x:
f'(x)=-1
Теперь, подставим значения в формулу производной:
y’=3*6*(2-x)^(6-1)*(-1)
Упрощая полученное выражение, получим:
y’= -18*(2-x)^5
Ответ: y’=-18*(2-x)^5
Для того чтобы найти производную функции y=3*(2-x)^6, используем правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования произведения.
Сначала найдем производную (2-x)^6 по x, используя правило дифференцирования степенной функции: производная функции (a-x)^n равна -n*(a-x)^(n-1). В данном случае a=2 и n=6.
Таким образом, производная (2-x)^6 будет равна -6*(2-x)^5.
Затем умножим полученное выражение на 3, так как данная функция имеет множитель 3 перед скобкой (2-x)^6. Таким образом, производная функции y=3*(2-x)^6 будет равна -18*(2-x)^5.
Итак, производная функции y=3*(2-x)^6 равна -18*(2-x)^5.
Для нахождения производной функции y=3(2-x)^6, мы можем использовать правило дифференцирования для выражений вида (a-x)^n, где a и n — константы.
Правило состоит в следующем: производная функции (a-x)^n равна -n(a-x)^(n-1) * (-1), что можно упростить до n(a-x)^(n-1).
Применяя данное правило, мы найдем производную функции y=3(2-x)^6:
dy/dx = 6 * 3(2-x)^(6-1) = 18(2-x)^5.
Таким образом, производная функции y=3(2-x)^6 равна 18(2-x)^5.
Для нахождения производной функции y=3*(2-x)^6, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Сначала найдем производную внешней функции y=3*u^6, где u=2-x. Для этого умножим степень на коэффициент и уменьшим степень на единицу: dy/du = 6*3*u^(6-1) = 18u^5. Затем найдем производную внутренней функции u=2-x, при помощи правила дифференцирования линейной функции: du/dx = -1. Теперь можем записать производную исходной функции y=3*(2-x)^6: dy/dx = (dy/du)*(du/dx) = 18u^5*(-1) = -18u^5. Итак, производная функции y=3*(2-x)^6 равна -18(2-x)^5.