Чтобы найти производную функции y = 1 + 2x/3 — 5x, мы будем используеть правило дифференцирования для суммы, разности и константы, а также правило дифференцирования для произведения и частного.
Правило дифференцирования для суммы и разности:
d/dx (f(x) + g(x)) = f'(x) + g'(x)
d/dx (f(x) — g(x)) = f'(x) — g'(x)
Правило дифференцирования для произведения:
d/dx (f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
Правило дифференцирования для частного:
d/dx (f(x) / g(x)) = (f'(x) * g(x) — f(x) * g'(x)) / g(x)^2
Таким образом, производная функции y = 1 + 2x/3 — 5x равна -13/3.
Ответить
ужена_28
Для нахождения производной функции y=1+2x/3-5x нужно применить правило дифференцирования сложной функции. Первое слагаемое 1 не содержит переменную x и его производная равна нулю. Второе слагаемое 2x/3 является простым умножением переменной x на константу 2/3. Производная такой функции равна константе 2/3. Третье слагаемое -5x также представляет собой простое умножение переменной x на константу -5. Производная такой функции равна константе -5. Таким образом, производная функции y=1+2x/3-5x равна 2/3-5, что упрощается до -13/3.
Чтобы найти производную функции y = 1 + 2x/3 — 5x, мы будем используеть правило дифференцирования для суммы, разности и константы, а также правило дифференцирования для произведения и частного.
Правило дифференцирования для суммы и разности:
d/dx (f(x) + g(x)) = f'(x) + g'(x)
d/dx (f(x) — g(x)) = f'(x) — g'(x)
Правило дифференцирования для произведения:
d/dx (f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
Правило дифференцирования для частного:
d/dx (f(x) / g(x)) = (f'(x) * g(x) — f(x) * g'(x)) / g(x)^2
Применяя эти правила, найдем производную:
d/dx (1 + 2x/3 — 5x)
= d/dx (1) + d/dx (2x/3) — d/dx (5x)
= 0 + (2/3) * d/dx (x) — 5 * d/dx (x)
= 0 + 2/3 — 5
= -13/3
Таким образом, производная функции y = 1 + 2x/3 — 5x равна -13/3.
Для нахождения производной функции y=1+2x/3-5x нужно применить правило дифференцирования сложной функции. Первое слагаемое 1 не содержит переменную x и его производная равна нулю. Второе слагаемое 2x/3 является простым умножением переменной x на константу 2/3. Производная такой функции равна константе 2/3. Третье слагаемое -5x также представляет собой простое умножение переменной x на константу -5. Производная такой функции равна константе -5. Таким образом, производная функции y=1+2x/3-5x равна 2/3-5, что упрощается до -13/3.