Таким образом, корни квадратного трехчлена 2х^2+13х-7 равны 0.5 и -7.
Ответить
Алмаз
Чтобы найти корни данного квадратного трехчлена, нам необходимо решить уравнение 2х^2 + 13х — 7 = 0. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, которая выглядит как D = b^2 — 4ac, где a, b и c это коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно. В данном трехчлене a = 2, b = 13 и c = -7. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 13^2 — 4 * 2 * -7 = 169 + 56 = 225. Дискриминант равен 225. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но может иметь комплексные корни. Так как D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Далее мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: x1,2 = (-b ± vD) / 2a. Подставив значения a, b, c и D, получим: x1,2 = (-13 ± v225) / 2 * 2 = (-13 ± 15) / 4 = -7/2 и 1/2. Таким образом, корни квадратного трехчлена 2х^2 + 13х — 7 равны -7/2 и 1/2.
Чтобы найти корни квадратного трехчлена, нужно воспользоваться формулой дискриминанта. Для трехчлена вида ax^2 + bx + c мы имеем следующую формулу:
Дискриминант D = b^2 — 4ac
Если дискриминант положительный (D > 0), то у нас есть два различных корня, которые можно найти следующим образом:
x1 = (-b + vD) / 2a
x2 = (-b — vD) / 2a
В нашем случае, у нас есть трехчлен 2x^2 + 13x — 7. Соответственно, a = 2, b = 13 и c = -7.
Теперь мы можем вычислить дискриминант:
D = (13^2) — 4 * 2 * (-7)
D = 169 + 56
D = 225
Дискриминант положительный, значит у нас есть два корня.
Подставляем значения для нахождения корней:
x1 = (-13 + v225) / (2 * 2)
x1 = (-13 + 15) / 4
x1 = 2 / 4
x1 = 1/2
x2 = (-13 — v225) / (2 * 2)
x2 = (-13 — 15) / 4
x2 = -28 / 4
x2 = -7
Таким образом, корни нашего квадратного трехчлена 2х^2 + 13х — 7 равны 1/2 и -7.
Для нахождения корней квадратного трехчлена 2х^2+13х-7, можно использовать формулу дискриминанта:
Дискриминант = (коэффициент при x)^2 — 4 * коэффициент перед x^2 * свободный член.
Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:
Дискриминант = (13)^2 — 4 * 2 * (-7) = 169 + 56 = 225.
Полученный дискриминант равен 225. Если дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два вещественных корня.
Формула для нахождения корней:
x1 = (-коэффициент при x + vдискриминант) / (2 * коэффициент перед x^2)
x2 = (-коэффициент при x — vдискриминант) / (2 * коэффициент перед x^2)
Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта в формулы, получаем:
x1 = (-13 + v225) / (2 * 2) = (-13 + 15) / 4 = 2/4 = 0.5.
x2 = (-13 — v225) / (2 * 2) = (-13 — 15) / 4 = -28/4 = -7.
Таким образом, корни квадратного трехчлена 2х^2+13х-7 равны 0.5 и -7.
Чтобы найти корни данного квадратного трехчлена, нам необходимо решить уравнение 2х^2 + 13х — 7 = 0. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, которая выглядит как D = b^2 — 4ac, где a, b и c это коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно. В данном трехчлене a = 2, b = 13 и c = -7. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 13^2 — 4 * 2 * -7 = 169 + 56 = 225. Дискриминант равен 225. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но может иметь комплексные корни. Так как D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Далее мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: x1,2 = (-b ± vD) / 2a. Подставив значения a, b, c и D, получим: x1,2 = (-13 ± v225) / 2 * 2 = (-13 ± 15) / 4 = -7/2 и 1/2. Таким образом, корни квадратного трехчлена 2х^2 + 13х — 7 равны -7/2 и 1/2.