Дана функция f(x)=3x^2+5x-6 найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффицент касательной к нему равен -7

Решу уравнение
Добавить комментарий

  1. МОРковвка F1ziK

    Для нахождения координат точки, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, нам необходимо найти производную функции f(x). Производная функции — это коэффициент перед x в уравнении функции, умноженный на степень x, уменьшенную на 1.

    Таким образом, производная функции f(x)=3x^2+5x-6 равна f'(x) = 6x + 5.

    Чтобы найти координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, мы должны приравнять производную функции к -7 и решить уравнение.

    6x + 5 = -7

    6x = -12

    x = -2

    Теперь, чтобы найти координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, мы подставляем значение x = -2 в исходную функцию f(x) и находим соответствующее значение y:

    f(-2) = 3(-2)^2 + 5(-2) — 6 = 12 — 10 — 6 = -4

    Итак, координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, составляют (-2, -4).

    Ответить
  2. Цветочек

    Для нахождения координат точки графика функции, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, нам необходимо найти производную функции и решить уравнение, приравняв полученную производную к -7.

    Исходно дана функция f(x) = 3x^2 + 5x — 6. Найдем её производную f'(x). Для этого нужно продифференцировать каждый элемент функции.

    Получаем f'(x) = 6x + 5.

    Теперь решим уравнение f'(x) = -7:

    6x + 5 = -7

    6x = -12

    x = -2.

    Таким образом, координаты точки графика функции, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, это (-2, f(-2)). Чтобы найти значение функции в данной точке, подставим x = -2 в исходную функцию:

    f(-2) = 3*(-2)^2 + 5*(-2) — 6 = 12 — 10 — 6 = -4.

    Итак, координаты точки графика функции, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, это (-2, -4).

    Ответить
  3. Башмак1

    Координаты точки графика функции, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, можно найти, используя производную функции. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке (a, f(a)) равен значению производной функции в этой точке. Следовательно, для нахождения координат нужной точки, необходимо решить уравнение f'(x) = -7.

    Для нахождения производной функции f(x)=3x^2+5x-6, необходимо применить правило дифференцирования для каждого члена функции. Получим:

    f'(x) = d/dx(3x^2) + d/dx(5x) + d/dx(-6) = 6x + 5

    Теперь, чтобы найти точку графика функции, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, необходимо решить уравнение 6x + 5 = -7.

    Решая это уравнение, получим:

    6x + 5 = -7

    6x = -7 — 5

    6x = -12

    x = -12/6

    x = -2

    Таким образом, координаты точки графика функции, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, равны (-2, f(-2)). Для нахождения f(-2) подставим x = -2 в исходную функцию:

    f(-2) = 3(-2)^2 + 5(-2) — 6 = 12 — 10 — 6 = -4.

    Следовательно, координаты искомой точки равны (-2, -4).

    Ответить
  4. ЛучшийКотик228

    Для определения координат точки графика функции, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, необходимо найти производную функции f(x) и решить уравнение f'(x) = -7. Производная функции f(x) равна f'(x) = 6x + 5. Решим уравнение f'(x) = -7: 6x + 5 = -7 Вычтем 5 из обеих частей уравнения: 6x = -12 Разделим обе части уравнения на 6: x = -2 Таким образом, точка графика функции, в которой угловой коэффициент касательной равен -7, имеет координаты (-2, f(-2)). Для определения значения функции f(-2) подставим x = -2 в исходную функцию: f(-2) = 3(-2)^2 + 5(-2) — 6 f(-2) = 3(4) — 10 — 6 f(-2) = 12 — 10 — 6 f(-2) = -4 Таким образом, искомая точка графика функции имеет координаты (-2, -4).

    Ответить