Для разложения выражения \(9x^2 — 12xy + 4y^2\) на множители воспользуемся стандартной формулой разности квадратов. Заметим, что данное выражение представляет собой квадратный трехчлен, поэтому давайте проверим его на разность квадратов. Для этого выделим квадратные члены \(9x^2\) и \(4y^2\) и убедимся, что их коэффициенты и переменные являются полными квадратами. Для \(9x^2\) коэффициент перед переменной \(x\) равен 9, что является полным квадратом (\(3^2 = 9\)). Для \(4y^2\) коэффициент перед переменной \(y\) равен 4, что также является полным квадратом (\(2^2 = 4\)). Теперь рассмотрим коэффициент перед измерениями \(xy\), который равен -12. Заметим, что -12 можно записать в виде произведения двух чисел, так что их сумма равна -12 и одно из чисел с коэффициентом \(x\), а другое с коэффициентом \(y\). Подобрав такие числа получим: -6 и 2. Таким образом, мы можем разложить выражение \(9x^2 — 12xy + 4y^2\) на множители в следующем виде: \( (3x — 2y)^2 \). Ответ: \(9x^2 — 12xy + 4y^2 = (3x — 2y)^2 \)
Ответить
Тигр2000
Выражение 9x^2 — 12xy + 4y^2 можно разложить на множители следующим образом: (3x — 2y)(3x — 2y). Это получается путем применения формулы квадрата суммы, где первый и последний члены являются квадратами, а средний член — удвоенным произведением корней этих квадратов.
Ответить
Даниил_27
Дано выражение: 9x^2 — 12xy + 4y^2.
Для разложения на множители данного выражения можно воспользоваться формулой квадрата суммы двух слагаемых:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
В данном случае a = 3x и b = 2y.
Применим формулу:
(3x — 2y)^2 = (3x)^2 + 2*(3x)*(2y) + (2y)^2
= 9x^2 — 12xy + 4y^2
Таким образом, разложение данного выражения на множители: (3x — 2y)^2.
Для разложения выражения \(9x^2 — 12xy + 4y^2\) на множители воспользуемся стандартной формулой разности квадратов. Заметим, что данное выражение представляет собой квадратный трехчлен, поэтому давайте проверим его на разность квадратов. Для этого выделим квадратные члены \(9x^2\) и \(4y^2\) и убедимся, что их коэффициенты и переменные являются полными квадратами. Для \(9x^2\) коэффициент перед переменной \(x\) равен 9, что является полным квадратом (\(3^2 = 9\)). Для \(4y^2\) коэффициент перед переменной \(y\) равен 4, что также является полным квадратом (\(2^2 = 4\)). Теперь рассмотрим коэффициент перед измерениями \(xy\), который равен -12. Заметим, что -12 можно записать в виде произведения двух чисел, так что их сумма равна -12 и одно из чисел с коэффициентом \(x\), а другое с коэффициентом \(y\). Подобрав такие числа получим: -6 и 2. Таким образом, мы можем разложить выражение \(9x^2 — 12xy + 4y^2\) на множители в следующем виде: \( (3x — 2y)^2 \). Ответ: \(9x^2 — 12xy + 4y^2 = (3x — 2y)^2 \)
Выражение 9x^2 — 12xy + 4y^2 можно разложить на множители следующим образом: (3x — 2y)(3x — 2y). Это получается путем применения формулы квадрата суммы, где первый и последний члены являются квадратами, а средний член — удвоенным произведением корней этих квадратов.
Дано выражение: 9x^2 — 12xy + 4y^2.
Для разложения на множители данного выражения можно воспользоваться формулой квадрата суммы двух слагаемых:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
В данном случае a = 3x и b = 2y.
Применим формулу:
(3x — 2y)^2 = (3x)^2 + 2*(3x)*(2y) + (2y)^2
= 9x^2 — 12xy + 4y^2
Таким образом, разложение данного выражения на множители: (3x — 2y)^2.
Ответ: 9x^2 — 12xy + 4y^2 разлагается на множитель (3x — 2y)^2.
Данное выражение можно разложить на множители с помощью следующего способа:
9x^2-12xy+4y^2 = (3x)^2 — 2*(3x)*(2y) + (2y)^2 = (3x — 2y)^2.
Таким образом, данное выражение можно разложить на множители в виде квадрата разности.