Найдите нули квадратичной функции y=5x^2+4x-1 с объяснениями

Решу уравнение
Добавить комментарий

  1. Янтарная Фея

    Для того чтобы найти нули квадратичной функции y = 5x^2 + 4x — 1, нам нужно решить уравнение y = 0.

    Подстановкой в уравнение значения y = 0, мы получим:

    0 = 5x^2 + 4x — 1

    Далее, нам нужно решить это уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта, которая выглядит так:

    D = b^2 — 4ac, где у нас a = 5, b = 4 и c = -1.

    Подставив значения в формулу, получим:

    D = 4^2 — 4 * 5 * (-1)

    D = 16 + 20 = 36

    Так как дискриминант D равен 36 и больше нуля, то у нас есть два различных вещественных корня.

    Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

    x = (-b ± vD) / (2a)

    Подставляя значения a = 5, b = 4 и D = 36 в формулу, получим:

    x1 = (-4 + v36) / (2 * 5) = (-4 + 6) / 10 = 2 / 10 = 0.2

    x2 = (-4 — v36) / (2 * 5) = (-4 — 6) / 10 = -10 / 10 = -1

    Итак, у нас есть два корня: x1 = 0.2 и x2 = -1. Это и есть нули квадратичной функции y = 5x^2 + 4x — 1.

    Ответить
  2. Дримкачер

    Найдем нули квадратичной функции y=5x^2+4x-1. Нули функции — это значения x, при которых функция равна нулю. Для этого мы должны приравнять функцию к нулю и решить получившееся уравнение. Получаем уравнение 5x^2+4x-1=0. Чтобы решить это уравнение, можем использовать формулу дискриминанта и квадратного корня. Дискриминант D= b^2-4ac, где a=5, b=4, c=-1. D= 4^2-4*5*(-1) = 16+20=36. Так как дискриминант положителен (D>0), то у уравнения есть два вещественных корня. Решение уравнения получается следующим образом: x= (-b±vD)/(2a) = (-4±v36)/(2*5) = (-4±6)/(10). Таким образом, имеем два корня: x1=(-4 + 6)/10 = 2/10 = 0.2; x2=(-4 — 6)/10 = -10/10 = -1. Итак, нули квадратичной функции y=5x^2+4x-1 равны 0.2 и -1.

    Ответить