Задача состоит в том, чтобы определить, какие из данных чисел можно представить в виде конечной десятичной дроби.
Чтобы это сделать, нужно проверить, можно ли представить каждое число в виде обыкновенной дроби с знаменателем, являющимся степенью числа 10.
Сначала рассмотрим число 1/3. Поскольку знаменатель числа 1/3 не является степенью числа 10, оно не может быть представлено в виде конечной десятичной дроби.
Теперь рассмотрим число 15 целых 2/7. Мы можем записать его как сумму целой части и дробной части: 15 + 2/7. Чтобы найти десятичное представление этого числа, нужно разделить 2 на 7. Получаем 0,2857142857… Какой бы точности мы ни использовали при округлении, дробная часть никогда не станет равной нулю. Поэтому число 15 целых 2/7 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
Рассмотрим число 5/16. Здесь знаменатель 16 является степенью числа 10 (10 в кубе). Мы можем записать это число в виде 0,3125 (ограничимся 4 знаками после запятой). Значит, число 5/16 можно представить в виде конечной десятичной дроби.
Наконец, рассмотрим число 7/18. Здесь знаменатель 18 не является степенью числа 10. Поэтому число 7/18 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
Итак, из предложенных чисел только 5/16 можно представить в виде конечной десятичной дроби.
Задача состоит в том, чтобы определить, какие из данных чисел можно представить в виде конечной десятичной дроби.
Чтобы это сделать, нужно проверить, можно ли представить каждое число в виде обыкновенной дроби с знаменателем, являющимся степенью числа 10.
Сначала рассмотрим число 1/3. Поскольку знаменатель числа 1/3 не является степенью числа 10, оно не может быть представлено в виде конечной десятичной дроби.
Теперь рассмотрим число 15 целых 2/7. Мы можем записать его как сумму целой части и дробной части: 15 + 2/7. Чтобы найти десятичное представление этого числа, нужно разделить 2 на 7. Получаем 0,2857142857… Какой бы точности мы ни использовали при округлении, дробная часть никогда не станет равной нулю. Поэтому число 15 целых 2/7 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
Рассмотрим число 5/16. Здесь знаменатель 16 является степенью числа 10 (10 в кубе). Мы можем записать это число в виде 0,3125 (ограничимся 4 знаками после запятой). Значит, число 5/16 можно представить в виде конечной десятичной дроби.
Наконец, рассмотрим число 7/18. Здесь знаменатель 18 не является степенью числа 10. Поэтому число 7/18 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
Итак, из предложенных чисел только 5/16 можно представить в виде конечной десятичной дроби.