Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых равно последнему члену трехчлена, а сумма этих множителей равна коэффициенту при первом члене. В данном случае трехчлен 3y^2+7y-6 имеет коэффициенты при первом, втором и третьем членах, соответственно, равные 3, 7 и -6.
Сначала мы найдем два числа, сумма которых равна 7 (коэффициенту при втором члене) и произведение которых равна -18 (последнему члену). Попробуем разложить -18 на два множителя:
-18 = -2 * 9
Коэффициент при первом члене равен 3, поэтому мы можем использовать эти два числа следующим образом:
3y^2 + 7y — 6 = 3y^2 — 2y + 9y — 6
Заметим, что этот трехчлен имеет 4 члена. Мы можем разделить его на две группы:
(3y^2 — 2y) + (9y — 6)
Теперь мы можем факторизовать обе группы:
3y^2 — 2y = y(3y — 2)
9y — 6 = 3(3y — 2)
Таким образом, исходный квадратный трехчлен 3y^2 + 7y — 6 может быть разложен на множители следующим образом:
3y^2 + 7y — 6 = (y + 3)(3y — 2)
Ответ: 3y^2 + 7y — 6 = (y + 3)(3y — 2).
Ответить
Томrus
Для разложения на множители квадратного трёхчлена 3y^2+7y-6 мы можем использовать метод разложения на множители или формулу дискриминанта. В данном случае, у нас есть два способа разложения на множители: (3y-2)(y+3) и (3y+4)(y-1.5). Оба этих разложения дадут нам исходный квадратный трёхчлен.
Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых равно последнему члену трехчлена, а сумма этих множителей равна коэффициенту при первом члене. В данном случае трехчлен 3y^2+7y-6 имеет коэффициенты при первом, втором и третьем членах, соответственно, равные 3, 7 и -6.
Сначала мы найдем два числа, сумма которых равна 7 (коэффициенту при втором члене) и произведение которых равна -18 (последнему члену). Попробуем разложить -18 на два множителя:
-18 = -2 * 9
Коэффициент при первом члене равен 3, поэтому мы можем использовать эти два числа следующим образом:
3y^2 + 7y — 6 = 3y^2 — 2y + 9y — 6
Заметим, что этот трехчлен имеет 4 члена. Мы можем разделить его на две группы:
(3y^2 — 2y) + (9y — 6)
Теперь мы можем факторизовать обе группы:
3y^2 — 2y = y(3y — 2)
9y — 6 = 3(3y — 2)
Таким образом, исходный квадратный трехчлен 3y^2 + 7y — 6 может быть разложен на множители следующим образом:
3y^2 + 7y — 6 = (y + 3)(3y — 2)
Ответ: 3y^2 + 7y — 6 = (y + 3)(3y — 2).
Для разложения на множители квадратного трёхчлена 3y^2+7y-6 мы можем использовать метод разложения на множители или формулу дискриминанта. В данном случае, у нас есть два способа разложения на множители: (3y-2)(y+3) и (3y+4)(y-1.5). Оба этих разложения дадут нам исходный квадратный трёхчлен.
(3y-2)(y+3)