Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых равно нулю и сумма которых равна коэффициенту при первой степени. В нашем случае соответствующие коэффициенты равны 2, 7 и -4.
Для начала, найдем произведение коэффициента при первой степени и свободного члена: 2 * -4 = -8.
Затем, нам нужно найти два числа, сумма которых равна 7, а произведение -8.
Такие числа это -1 и 8 (так как -1 + 8 = 7 и -1 * 8 = -8).
Теперь, мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя найденные числа:
2x^2 + 7x — 4 = 2x^2 -x + 8x — 4
Теперь объединяем члены:
2x^2 — x + 8x — 4 = x(2x — 1) + 4(2x — 1)
Теперь, factor out the common factor (2x — 1) :
x(2x — 1) + 4(2x — 1) = (2x — 1)(x + 4)
Ответ: 2x^2 + 7x — 4 = (2x — 1)(x + 4)
Ответить
Котобазилиск
Для разложения квадратного трехчлена 2x^2+7x-4 на множители требуется применить метод разности квадратов. Находим сначала корни уравнения 2x^2+7x-4=0 и используем их для разложения исходного трехчлена на множители.
Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых равно нулю и сумма которых равна коэффициенту при первой степени. В нашем случае соответствующие коэффициенты равны 2, 7 и -4.
Для начала, найдем произведение коэффициента при первой степени и свободного члена: 2 * -4 = -8.
Затем, нам нужно найти два числа, сумма которых равна 7, а произведение -8.
Такие числа это -1 и 8 (так как -1 + 8 = 7 и -1 * 8 = -8).
Теперь, мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя найденные числа:
2x^2 + 7x — 4 = 2x^2 -x + 8x — 4
Теперь объединяем члены:
2x^2 — x + 8x — 4 = x(2x — 1) + 4(2x — 1)
Теперь, factor out the common factor (2x — 1) :
x(2x — 1) + 4(2x — 1) = (2x — 1)(x + 4)
Ответ: 2x^2 + 7x — 4 = (2x — 1)(x + 4)
Для разложения квадратного трехчлена 2x^2+7x-4 на множители требуется применить метод разности квадратов. Находим сначала корни уравнения 2x^2+7x-4=0 и используем их для разложения исходного трехчлена на множители.
(2x-1)(x+4)