Решение
Данное уравнение можно записать в виде: (2х — 3)² — 4х² = 0.
Раскроем скобки: 4х² — 12х + 9 — 4х² = 0.
Сократим одинаковые слагаемые с разными знаками: -12х + 9 = 0.
Теперь добавим 12х к обеим частям уравнения: -12х + 12х + 9 = 12х.
Получим: 9 = 12х.
Разделим обе части уравнения на 12: 9/12 = х.
Упростим дробь: 3/4 = х.
Таким образом, корнем уравнения (2х — 3)² — 4х² = 0 является x = 3/4.
Ответ: 3/4
