Пусть дано, что a>0 и b<0. Необходимо доказать два утверждения:
1) a-b>0
2) b-a<0
Доказательство 1):
Поскольку a>0 и b<0, то сумма a и b будет положительной, так как положительное число плюс отрицательное числе дает положительное число. То есть a-b>0.
Доказательство 2):
Опять же, сумма a и b будет положительной по тем же причинам, что и в доказательстве 1, исходя из предпосылок a>0 и b<0. Однако, в данном случае, порядок вычитания будет противоположен, поэтому получится отрицательное число. То есть b-a<0.
Таким образом, утверждения a-b>0 и b-a<0 доказаны.
Ответить
Димон2000
Если дано, что а > 0 и b < 0, то можно доказать следующие утверждения: 1) а - b > 0; 2) b — a < 0. Доказательство основано на свойствах алгебры и неравенств.
Ответить
Ванька97
1) Доказательство a-b>0: Так как a > 0, то a — b будет больше нуля только, если b меньше нуля. Поскольку b < 0, то a - b > 0. 2) Доказательство b-a<0: Так как b < 0, то b - a будет меньше нуля только, если a больше нуля. Поскольку a > 0, то b — a < 0.
Пусть дано, что a>0 и b<0. Необходимо доказать два утверждения:
1) a-b>0
2) b-a<0
Доказательство 1):
Поскольку a>0 и b<0, то сумма a и b будет положительной, так как положительное число плюс отрицательное числе дает положительное число. То есть a-b>0.
Доказательство 2):
Опять же, сумма a и b будет положительной по тем же причинам, что и в доказательстве 1, исходя из предпосылок a>0 и b<0. Однако, в данном случае, порядок вычитания будет противоположен, поэтому получится отрицательное число. То есть b-a<0.
Таким образом, утверждения a-b>0 и b-a<0 доказаны.
Если дано, что а > 0 и b < 0, то можно доказать следующие утверждения: 1) а - b > 0; 2) b — a < 0. Доказательство основано на свойствах алгебры и неравенств.
1) Доказательство a-b>0: Так как a > 0, то a — b будет больше нуля только, если b меньше нуля. Поскольку b < 0, то a - b > 0. 2) Доказательство b-a<0: Так как b < 0, то b - a будет меньше нуля только, если a больше нуля. Поскольку a > 0, то b — a < 0.