Один рабочий выполняет некоторую работу за 24 дня, а другой рабочий ту же работу может выполнить за 48 дней. За сколько дней будет выполнена работа, если рабочие будут работать вместе?

Давайте решим данную задачу. У нас есть два рабочих, которые работают над одной задачей. Первый рабочий может выполнить всю работу за 24 дня, а второй рабочий может выполнить ту же работу за 48 дней. Нам нужно найти время, которое потребуется этим рабочим, чтобы выполнить работу вместе.

Давайте обозначим:

А — количество работы, которое первый рабочий может выполнить за один день

Б — количество работы, которое второй рабочий может выполнить за один день

Так как первый рабочий выполняет всю работу за 24 дня, то за один день он выполит 1/24 работы (А = 1/24)

Аналогично, второй рабочий выполит 1/48 работы за один день (Б = 1/48)

Теперь мы можем найти суммарное количество работы, которое они могут выполнить за один день, работая вместе. Суммируем значения А и Б:

А + Б = 1/24 + 1/48

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 48, потому что числа 24 и 48 делятся на 24 без остатка.

Получаем:

А + Б = 2/48 + 1/48 = 3/48

Далее, чтобы найти время, которое потребуется рабочим, чтобы выполнить работу вместе, мы должны разделить количество работы на суммарную скорость работы обоих рабочих:

Время = 1 / (А + Б) = 1 / (3/48) = 48/3 = 16 дней.

Таким образом, если рабочие будут работать вместе, им потребуется 16 дней, чтобы выполнить работу.