В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=20, AC=2√19

В треугольнике ABC, где C равен 90°, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае гипотенуза AB равна 20, а сторона AC равна 2√19.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AB^2 = AC^2 + BC^2

20^2 = (2√19)^2 + BC^2

400 = 4*19 + BC^2

400 = 76 + BC^2

BC^2 = 400 — 76

BC^2 = 324

BC = √324

BC = 18

Итак, длина стороны BC равна 18.

Теперь, чтобы найти cosB, мы можем использовать определение cosB: отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cosB = BC / AB

cosB = 18 / 20

cosB = 0.9

Таким образом, cosB равен 0.9.