Для решения системы неравенств 2x-10<0 и x+4>5, мы можем приступить к решению каждой неравенства по отдельности и найти их пересечение.
Начнем с первого неравенства 2x-10<0. Чтобы найти решение этого неравенства, мы сначала добавим 10 к обоим сторонам:
2x-10+10<0+10
Упрощая:
2x<10
Затем разделим обе стороны на 2:
(2x)/2<10/2
x<5
Таким образом, первое неравенство решено и его решением является x<5.
Теперь, рассмотрим второе неравенство x+4>5. Для нахождения решения этого неравенства, вычтем 4 из обеих сторон:
x+4-4>5-4
Упрощая:
x>1
Таким образом, второе неравенство решено и его решением является x>1.
Чтобы найти пересечение решений двух неравенств, нам нужно найти общую область значений.
Область значений задается множеством значений, которые удовлетворяют обоим неравенствам. В данном случае, мы ищем значения, которые меньше 5 (согласно первому неравенству) и больше 1 (согласно второму неравенству).
Таким образом, пересечением решений будет область значений x, для которых выполняется неравенство 1 < x < 5.
Для решения системы неравенств 2x-10<0 и x+4>5, мы можем приступить к решению каждой неравенства по отдельности и найти их пересечение.
Начнем с первого неравенства 2x-10<0. Чтобы найти решение этого неравенства, мы сначала добавим 10 к обоим сторонам:
2x-10+10<0+10
Упрощая:
2x<10
Затем разделим обе стороны на 2:
(2x)/2<10/2
x<5
Таким образом, первое неравенство решено и его решением является x<5.
Теперь, рассмотрим второе неравенство x+4>5. Для нахождения решения этого неравенства, вычтем 4 из обеих сторон:
x+4-4>5-4
Упрощая:
x>1
Таким образом, второе неравенство решено и его решением является x>1.
Чтобы найти пересечение решений двух неравенств, нам нужно найти общую область значений.
Область значений задается множеством значений, которые удовлетворяют обоим неравенствам. В данном случае, мы ищем значения, которые меньше 5 (согласно первому неравенству) и больше 1 (согласно второму неравенству).
Таким образом, пересечением решений будет область значений x, для которых выполняется неравенство 1 < x < 5.
Ответ: 1 < x < 5.