Решить неравенство 2^3x>1/2

Для начала, перепишем неравенство в виде:

2^3x > 1/2

Чтобы избавиться от сложной степени, возведем обе части неравенства в степень 2:

(2^3x)² > (1/2)²

4^3x > 1/4

Далее заменим 4 на 2² и 1/4 на 2^-2:

(2²)^3x > 2^-2

2^6x > 2^-2

Теперь мы имеем две степени с одинаковым основанием, поэтому равенство выполняется, когда экспоненты равны:

6x = -2

Разделим обе части на 6, чтобы найти значение x:

x = -2/6

Упрощая дробь, получим:

x = -1/3

Таким образом, решением неравенства 2^3x > 1/2 является x = -1/3.