Решить неравенства (корень из 3 — 1.5) (3-2x) >0

Для решения данного неравенства мы можем применить метод интервалов.

Сначала вычислим значение внутри скобок:

(корень из 3 — 1.5) = (1.732 — 1.5) = 0.232

Затем упростим неравенство:

0.232(3-2x) > 0

Для определения значений переменной x, при которых неравенство выполняется, мы должны рассмотреть три возможных случая:

1. Если 0.232 и (3-2x) оба положительны, то неравенство будет выполняться.

2. Если 0.232 и (3-2x) оба отрицательны, то неравенство не выполняется.

3. Если одно из чисел 0.232 и (3-2x) равно нулю, а другое число строго положительно, то неравенство также не выполняется.

Исследуем первый случай:

0.232 > 0 и 3-2x > 0

Для второго неравенства мы выразим x:

3-2x > 0

-2x > -3

x < 3/2

Так как значение 0.232 положительно, то первый случай выполняется. Решение первого случая: x < 3/2.

Рассмотрим второй случай:

0.232 < 0 и 3-2x < 0

Для второго неравенства мы выразим x:

3-2x < 0

-2x < -3

x > 3/2

Так как значение 0.232 отрицательно, то второй случай не выполняется.

Рассмотрим третий случай:

0.232 = 0 или 3-2x = 0

Не выполняется ни одно из этих равенств.

Таким образом, решением исходного неравенства является диапазон значений x: x < 3/2. (Ответ включает все числа меньше 3/2.)