Неравенство x^2-7x<0 можно решить, применив метод интервалов. Для начала найдём значения x, при которых левая часть становится равной нулю: x(x-7)=0. Решая это уравнение, получаем два корня: x=0 и x=7.
Отметим эти значения на числовой прямой и разобьём её на три интервала: (-бесконечность, 0), (0, 7), (7, +бесконечность). Нам нужно найти значения x, для которых x^2-7x меньше нуля.
Возьмём произвольное значение x из первого интервала, например, x=-1. Подставим его обратно в неравенство: (-1)^2-7*(-1)=8. Получается положительное число.
Теперь возьмём произвольное значение из интервала (0, 7), например, x=5. Подставляем его обратно в неравенство: 5^2-7*5=-10. Получается отрицательное число.
Наконец, возьмём произвольное значение из третьего интервала, например, x=10. Подставляем его обратно в неравенство: 10^2-7*10=30. Получается положительное число.
Итак, решением неравенства x^2-7x<0 является интервал (0, 7).
Ответить
Лапуля
x<0 или x>7
Ответить
ЖелезныйШтурм
Решаем неравенство x^2-7x<0, факторизуем его: x(x-7)<0. Здесь имеем произведение двух множителей, поэтому решениями неравенства являются значения x, которые находятся между нулем и семью, то есть 0
Неравенство x^2-7x<0 можно решить, применив метод интервалов. Для начала найдём значения x, при которых левая часть становится равной нулю: x(x-7)=0. Решая это уравнение, получаем два корня: x=0 и x=7.
Отметим эти значения на числовой прямой и разобьём её на три интервала: (-бесконечность, 0), (0, 7), (7, +бесконечность). Нам нужно найти значения x, для которых x^2-7x меньше нуля.
Возьмём произвольное значение x из первого интервала, например, x=-1. Подставим его обратно в неравенство: (-1)^2-7*(-1)=8. Получается положительное число.
Теперь возьмём произвольное значение из интервала (0, 7), например, x=5. Подставляем его обратно в неравенство: 5^2-7*5=-10. Получается отрицательное число.
Наконец, возьмём произвольное значение из третьего интервала, например, x=10. Подставляем его обратно в неравенство: 10^2-7*10=30. Получается положительное число.
Итак, решением неравенства x^2-7x<0 является интервал (0, 7).
x<0 или x>7
Решаем неравенство x^2-7x<0, факторизуем его: x(x-7)<0. Здесь имеем произведение двух множителей, поэтому решениями неравенства являются значения x, которые находятся между нулем и семью, то есть 0