Лодка проплыла 4 ч по озеру и 5 ч по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния:

расстояние = скорость ? время

Пусть V будет скоростью лодки, а t1 и t2 — время, которое лодка провела на озере и на реке соответственно.

Таким образом, расстояние, пройденное на озере, равно: V ? t1, и расстояние, пройденное на реке, равно: (V — 3) ? t2, где 3 — это скорость течения реки.

Из условия задачи известно, что сумма времени t1 и t2 равна 9 часам, а сумма расстояний равна 30 км:

V ? t1 + (V — 3) ? t2 = 30

Так как известно, что t1 + t2 = 9, можем выразить t1 через t2:

t1 = 9 — t2

Теперь подставим выражение для t1 в уравнение расстояния:

V ? (9 — t2) + (V — 3) ? t2 = 30

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

9V — Vt2 + Vt2 — 3t2 = 30

Упростим

9V — 3t2 = 30

Теперь выразим V через t2:

9V = 30 + 3t2

V = (30 + 3t2) / 9

Таким образом, скорость лодки равна (30 + 3t2) / 9 км/ч.