Чтобы найти значения параметра a, при которых уравнение 2х^2+4х+а=0 имеет ровно один корень, нам нужно рассмотреть дискриминант этого квадратного уравнения.
Для квадратного уравнения в общем виде ax^2+bx+c=0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2-4ac.
Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет ровно один корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае, уравнение имеет вид 2х^2+4х+а=0. Соответственно, a является коэффициентом при x^2, b — при x, а c — свободным членом.
Подставляем значения коэффициентов в формулу дискриминанта и приравниваем его к нулю:
D = (4^2) — 4*2*а = 16 — 8а = 0
Далее, решаем уравнение относительно a:
16 — 8а = 0
8а = 16
а = 2
Таким образом, при значении параметра a=2 уравнение 2х^2+4х+а=0 имеет ровно один корень.
Ответить
ДругNextDoor33
Уравнение 2х^2+4х+а=0 имеет ровно один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант определяется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты при х^2, х и свободный член соответственно.
Заменив в уравнении a на значение параметра a, получим 2х^2 + 4х + а = 0. Раскрывая скобки, получим коэффициенты a = 2, b = 4 и c = а.
Подставляем полученные значения в формулу дискриминанта: D = 4^2 — 4 * 2 * а = 16 — 8а.
Уравнение имеет ровно один корень, когда D = 0.
Подставляем D = 0 в уравнение для дискриминанта: 16 — 8а = 0.
Решаем это уравнение: 16 = 8а, а = 2.
Таким образом, при значении параметра а = 2 уравнение 2х^2 + 4х + а = 0 имеет ровно один корень.
Ответить
ПушистыйКот83
Уравнение 2х^2+4х+а=0 будет иметь ровно один корень, если его дискриминант D будет равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения. В данном случае, коэффициенты равны a = 2, b = 4, c = a. Подставив значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получим: D = (4)^2 — 4(2)(a) = 16 — 8a. Дискриминант должен быть равен нулю, поэтому уравнение имеет ровно один корень при значениях параметра a, для которых 16 — 8a = 0. Решим уравнение: 16 — 8a = 0. Перенесем 16 на другую сторону: 8a = 16. Разделим обе части на 8: a = 2. Таким образом, уравнение 2х^2 + 4х + а = 0 будет иметь ровно один корень, если параметр a принимает значение 2.
Ответить
СвятаяБелка
Дано уравнение 2х^2+4х+а=0. Нужно найти значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно один корень.
Чтобы уравнение имело ровно один корень, дискриминант должен быть равен нулю.
Дискриминант уравнения ax^2+bx+c=0 вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac.
Подставим значения из данного уравнения: D = 4^2 — 4*2*a = 16 — 8a.
Уравнение имеет ровно один корень, если D = 0. Поэтому 16 — 8a = 0.
Решаем это уравнение относительно a: 8a = 16, a = 16/8, a = 2.
Ответ: при a = 2 уравнение 2х^2+4х+а=0 имеет ровно один корень.
Чтобы найти значения параметра a, при которых уравнение 2х^2+4х+а=0 имеет ровно один корень, нам нужно рассмотреть дискриминант этого квадратного уравнения.
Для квадратного уравнения в общем виде ax^2+bx+c=0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2-4ac.
Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет ровно один корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае, уравнение имеет вид 2х^2+4х+а=0. Соответственно, a является коэффициентом при x^2, b — при x, а c — свободным членом.
Подставляем значения коэффициентов в формулу дискриминанта и приравниваем его к нулю:
D = (4^2) — 4*2*а = 16 — 8а = 0
Далее, решаем уравнение относительно a:
16 — 8а = 0
8а = 16
а = 2
Таким образом, при значении параметра a=2 уравнение 2х^2+4х+а=0 имеет ровно один корень.
Уравнение 2х^2+4х+а=0 имеет ровно один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант определяется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты при х^2, х и свободный член соответственно.
Заменив в уравнении a на значение параметра a, получим 2х^2 + 4х + а = 0. Раскрывая скобки, получим коэффициенты a = 2, b = 4 и c = а.
Подставляем полученные значения в формулу дискриминанта: D = 4^2 — 4 * 2 * а = 16 — 8а.
Уравнение имеет ровно один корень, когда D = 0.
Подставляем D = 0 в уравнение для дискриминанта: 16 — 8а = 0.
Решаем это уравнение: 16 = 8а, а = 2.
Таким образом, при значении параметра а = 2 уравнение 2х^2 + 4х + а = 0 имеет ровно один корень.
Уравнение 2х^2+4х+а=0 будет иметь ровно один корень, если его дискриминант D будет равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения. В данном случае, коэффициенты равны a = 2, b = 4, c = a. Подставив значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получим: D = (4)^2 — 4(2)(a) = 16 — 8a. Дискриминант должен быть равен нулю, поэтому уравнение имеет ровно один корень при значениях параметра a, для которых 16 — 8a = 0. Решим уравнение: 16 — 8a = 0. Перенесем 16 на другую сторону: 8a = 16. Разделим обе части на 8: a = 2. Таким образом, уравнение 2х^2 + 4х + а = 0 будет иметь ровно один корень, если параметр a принимает значение 2.
Дано уравнение 2х^2+4х+а=0. Нужно найти значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно один корень.
Чтобы уравнение имело ровно один корень, дискриминант должен быть равен нулю.
Дискриминант уравнения ax^2+bx+c=0 вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac.
Подставим значения из данного уравнения: D = 4^2 — 4*2*a = 16 — 8a.
Уравнение имеет ровно один корень, если D = 0. Поэтому 16 — 8a = 0.
Решаем это уравнение относительно a: 8a = 16, a = 16/8, a = 2.
Ответ: при a = 2 уравнение 2х^2+4х+а=0 имеет ровно один корень.