Для решения данного уравнения используем формулу дискриминанта. Это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -7, c = -18. Формула дискриминанта выглядит так: D = b^2 — 4ac. Подставим значения в формулу: D = (-7)^2 — 4 * 1 * (-18). Выполняем простые вычисления: D = 49 + 72 = 121. Значение дискриминанта равно 121. По определению, если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Далее используем формулу: x = (-b ± vD) / (2a). Подставляем значения: x = (-(-7) ± v121) / (2 * 1). Выполняем простые вычисления: x = (7 ± 11) / 2. Получаем два значения: x1 = (7 + 11) / 2 = 18 / 2 = 9 и x2 = (7 — 11) / 2 = -4 / 2 = -2. Итак, решения уравнения х^2 — 7х — 18 = 0 равны x1 = 9 и x2 = -2. Таким образом, мы нашли два действительных корня этого уравнения.
Для решения данного уравнения используем формулу дискриминанта. Это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -7, c = -18. Формула дискриминанта выглядит так: D = b^2 — 4ac. Подставим значения в формулу: D = (-7)^2 — 4 * 1 * (-18). Выполняем простые вычисления: D = 49 + 72 = 121. Значение дискриминанта равно 121. По определению, если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Далее используем формулу: x = (-b ± vD) / (2a). Подставляем значения: x = (-(-7) ± v121) / (2 * 1). Выполняем простые вычисления: x = (7 ± 11) / 2. Получаем два значения: x1 = (7 + 11) / 2 = 18 / 2 = 9 и x2 = (7 — 11) / 2 = -4 / 2 = -2. Итак, решения уравнения х^2 — 7х — 18 = 0 равны x1 = 9 и x2 = -2. Таким образом, мы нашли два действительных корня этого уравнения.