Решите уравнение х?+1-6 х=2|х-3|

Для решения данного уравнения х?+1-6х=2х-3, мы должны привести подобные слагаемые на одну сторону уравнения.

Сначала приведём слагаемые с х на левую сторону и остальные слагаемые, содержащие константы, на правую сторону:

х? — 8х + 4 = 0.

Теперь мы можем решить данное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b? — 4ac,

где a = 1, b = -8, c = 4.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-8)? — 4 * 1 * 4 = 64 — 16 = 48.

Так как значение дискриминанта (D) больше нуля, у нас есть два действительных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения:

x?,? = (-b ± vD) / 2a,

подставим значения в уравнение:

x?,? = (-(-8) ± v48) / 2*1,

x?,? = (8 ± v48) / 2,

x? = (8 + v48) / 2 = (8 + 4v3) / 2 = 4 + 2v3,

x? = (8 — v48) / 2 = (8 — 4v3) / 2 = 4 — 2v3.

Таким образом, решением уравнения x? + 1 — 6x = 2x — 3 являются два действительных числа: x? = 4 + 2v3 и x? = 4 — 2v3.