Решите уравнение: 5 х-3/9-4 х+3/6=х-1

Для решения данного уравнения необходимо сначала привести его к общему знаменателю, чтобы выражения с переменной х находились в одной дроби.

Общим знаменателем в данном случае будет число 18, так как это наименьшее число, на которое делятся все знаменатели в уравнении.

Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

5х — 3/9 — 4х + 3/6 = х — 1

(5х * 2 — 3/9 * 2 — 4х * 3 + 3/6 * 3) = (х — 1) * 18

(10х — 6/18 — 12х + 9/18) = (18х — 18)

(10х — 12х — 6/18 + 9/18) = (18х — 18)

(-2х — 6/18 + 9/18) = (18х — 18)

(-2х + 3/18) = (18х — 18)

Затем, упростим каждую дробь в получившемся уравнении:

-2х + 3/18 = 18х — 18

-2х + 1/6 = 18х — 18

Теперь, избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 6 (как наименьший общий множитель знаменателей):

(-2х + 1/6) * 6 = (18х — 18) * 6

-12х + 1 = 108х — 108

Теперь, соберем все слагаемые себя стороны уравнения:

-12х — 108х = -108 — 1

-120х = -109

Поделим обе части уравнения на -120:

x = (-109) / (-120) = 109/120

Ответ: x = 109/120.