Решите уравнение 2 + 15 / x=x

Для решения данного уравнения сначала выразим неизвестное значение x. Мы можем начать, перемещая все, что содержит x, на одну сторону уравнения.

2 + 15 / x = x

Переместим 2 на правую сторону:

15 / x = x — 2

Далее, умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x * (15 / x) = (x — 2) * x

Здесь мы можем сократить x в числителе и знаменателе:

15 = x^2 — 2x

Теперь полученное уравнение является квадратным. Перенесем все на одну сторону, чтобы уравнение приняло вид:

x^2 — 2x — 15 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться факторизацией или формулой корней квадратного уравнения.

Факторизация такая: x^2 — 2x — 15 = (x — 5)(x + 3) = 0

Откуда x — 5 = 0 или x + 3 = 0

Решая эти два уравнения, получаем:

x = 5 или x = -3

Таким образом, уравнение 2 + 15 / x = x имеет два решения: x = 5 и x = -3.