Для начала раскроем скобки. Получим два множителя:
Первый множитель: 1,3х(4+8х) — 1,2(4+8х).
Второй множитель: 0.
Раскроем первый множитель: 5,2х + 10,4х? — 4 — 8,8х.
Упростим первый множитель: 10,4х? — 3,6х — 4.
Теперь у нас есть уравнение (10,4х? — 3,6х — 4)(4+8х) = 0.
Мы знаем, что произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо первый множитель равен нулю, либо второй множитель равен нулю. Рассмотрим эти два случая:
Решим уравнение (1,3х-1,2)(4+8х) = 0.
Для начала раскроем скобки. Получим два множителя:
Первый множитель: 1,3х(4+8х) — 1,2(4+8х).
Второй множитель: 0.
Раскроем первый множитель: 5,2х + 10,4х? — 4 — 8,8х.
Упростим первый множитель: 10,4х? — 3,6х — 4.
Теперь у нас есть уравнение (10,4х? — 3,6х — 4)(4+8х) = 0.
Мы знаем, что произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо первый множитель равен нулю, либо второй множитель равен нулю. Рассмотрим эти два случая:
Первый случай: 10,4х? — 3,6х — 4 = 0.
Составим квадратное уравнение: 10,4х? — 3,6х — 4 = 0.
Решим его с помощью квадратного корня:
х = (-(-3,6) ± v((-3,6)? — 4 * 10,4 * (-4))) / (2 * 10,4).
Упростим выражение:
х = (3,6 ± v(12,96 + 166,4)) / 20,8.
х = (3,6 ± v179,36) / 20,8.
х = (3,6 ± 13,4) / 20,8.
Таким образом, получаем два корня:
х? = (3,6 + 13,4) / 20,8 = 17 / 20,8 ? 0,8173.
х? = (3,6 — 13,4) / 20,8 = -9,8 / 20,8 ? -0,4711.
Второй случай: 4 + 8х = 0.
Решим это линейное уравнение:
8х = -4.
х = -4 / 8 = -0,5.
Таким образом, уравнение (1,3х-1,2)(4+8х) = 0 имеет три корня: 0,8173, -0,4711 и -0,5.