Для начала предлагаю привести уравнение к каноническому виду, чтобы с левой и правой сторонами уравнения можно было работать отдельно. Для этого из обеих сторон вычтем x:
4+21/x-x=0
Теперь приведем дробь 21/x к общему знаменателю с помощью умножения на x:
4x+21-x^2=0
Далее соберем все слагаемые в одной стороне, чтобы получить квадратное уравнение:
-x^2+4x+21=0
Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
Для начала предлагаю привести уравнение к каноническому виду, чтобы с левой и правой сторонами уравнения можно было работать отдельно. Для этого из обеих сторон вычтем x:
4+21/x-x=0
Теперь приведем дробь 21/x к общему знаменателю с помощью умножения на x:
4x+21-x^2=0
Далее соберем все слагаемые в одной стороне, чтобы получить квадратное уравнение:
-x^2+4x+21=0
Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D=b^2-4ac=4^2-4*(-1)*21=16+84=100
Таким образом, дискриминант D равен 100.
Найдем корни уравнения с помощью формулы:
x_1=(-b+sqrt(D))/(2a)=(-4+sqrt(100))/(2*(-1))=(-4+10)/(-2)=6/2=3
x_2=(-b-sqrt(D))/(2a)=(-4-sqrt(100))/(2*(-1))=(-4-10)/(-2)=(-14)/(-2)=7
Итак, уравнение 4+21/x=x имеет два решения: x=3 и x=7.
Уравнение 4+21/x=x может быть решено путем приведения к общему знаменателю и последующего упрощения. Решением является x=7.
x=7