Решить уравнение x (x-1) = 72

Рассмотрим данное уравнение: x (x-1) = 72. Здесь мы имеем квадратное уравнение, так как есть переменная в квадрате.

Для решения данного уравнения, первым шагом нужно раскрыть скобки:

x * x — x * 1 = 72

Получаем: x^2 — x = 72

Далее, перенесем все слагаемые в одну часть уравнения, чтобы получить уравнение вида: 0 = x^2 — x — 72.

Теперь, наша задача — решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 — 4ac

где a, b и c — коэффициенты уравнения. В нашем случае, a = 1, b = -1 и c = -72.

Подставляем значения в формулу:

D = (-1)^2 — 4 * 1 * (-72)

D = 1 + 288

D = 289

Теперь, на основе значения дискриминанта, мы можем решить уравнение:

Если D > 0, у нас будет два корня, если D = 0, у нас будет один корень и если D < 0, у нас не будет корней.

В нашем случае, D = 289, что больше нуля, поэтому у нас будет два корня.

Используя формулу решения квадратного уравнения, найдем значения x:

x = (-b ± vD) / 2a

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-1) ± v289) / 2*1

Получаем два значения:

x1 = (1 + 17) / 2

x1 = 18 / 2 = 9

x2 = (1 — 17) / 2

x2 = -16 / 2 = -8

Ответ: уравнение x (x-1) = 72 имеет два решения: x1 = 9 и x2 = -8.