Для начала приведем уравнение к каноническому виду, при котором все слагаемые находятся на одной стороне, а другая сторона равна 0:
x^2 — 8x + 7 = 0
Теперь применим квадратное уравнение для нахождения корней. Для этого воспользуемся формулой:
x = (-b ± v(b^2 — 4ac)) / 2a
Где a = 1 (коэффициент при x^2), b = -8 (коэффициент при x) и c = 7 (свободный член).
Подставляем значения в формулу:
x = (-(-8) ± v((-8)^2 — 4 * 1 * 7)) / 2 * 1
x = (8 ± v(64 — 28)) / 2
x = (8 ± v36) / 2
x = (8 ± 6) / 2
Теперь рассмотрим два случая:
1) x = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7
2) x = (8 — 6) / 2 = 2 / 2 = 1
Ответ: Уравнение x^2 + 7 = 8x имеет два корня: x = 7 и x = 1. Меньшим из них является корень x = 1.
Ответить
gesha
Уравнение x^2 + 7 = 8x можно переписать в виде квадратного трехчлена: x^2 — 8x + 7 = 0.
Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты при x^2, x и свободном члене соответственно.
В нашем случае a = 1, b = -8, c = 7. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-8)^2 — 4 * 1 * 7 = 64 — 28 = 36.
Так как дискриминант D положительный, уравнение имеет два корня: x1 и x2.
Воспользуемся формулой для нахождения корней: x = (-b ± sqrt(D)) / 2a.
Решим данное уравнение.
Уравнение: x^2 + 7 = 8x
Для начала приведем уравнение к каноническому виду, при котором все слагаемые находятся на одной стороне, а другая сторона равна 0:
x^2 — 8x + 7 = 0
Теперь применим квадратное уравнение для нахождения корней. Для этого воспользуемся формулой:
x = (-b ± v(b^2 — 4ac)) / 2a
Где a = 1 (коэффициент при x^2), b = -8 (коэффициент при x) и c = 7 (свободный член).
Подставляем значения в формулу:
x = (-(-8) ± v((-8)^2 — 4 * 1 * 7)) / 2 * 1
x = (8 ± v(64 — 28)) / 2
x = (8 ± v36) / 2
x = (8 ± 6) / 2
Теперь рассмотрим два случая:
1) x = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7
2) x = (8 — 6) / 2 = 2 / 2 = 1
Ответ: Уравнение x^2 + 7 = 8x имеет два корня: x = 7 и x = 1. Меньшим из них является корень x = 1.
Уравнение x^2 + 7 = 8x можно переписать в виде квадратного трехчлена: x^2 — 8x + 7 = 0.
Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты при x^2, x и свободном члене соответственно.
В нашем случае a = 1, b = -8, c = 7. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-8)^2 — 4 * 1 * 7 = 64 — 28 = 36.
Так как дискриминант D положительный, уравнение имеет два корня: x1 и x2.
Воспользуемся формулой для нахождения корней: x = (-b ± sqrt(D)) / 2a.
Подставим значения в формулу:
x1 = (-(-8) + sqrt(36)) / (2 * 1) = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7.
x2 = (-(-8) — sqrt(36)) / (2 * 1) = (8 — 6) / 2 = 2 / 2 = 1.
Таким образом, меньшим корнем уравнения является x = 1.
Дано уравнение x^2+7=8x.
Перенесем все члены уравнения в левую часть:
x^2 — 8x + 7 = 0.
Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта.
Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения.
В нашем случае a = 1, b = -8 и c = 7:
D = (-8)^2 — 4(1)(7) = 64 — 28 = 36.
Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два вещественных корня.
Используя формулу корней x = (-b ± vD) / (2a), мы можем найти эти корни:
x1 = (-(-8) + v36) / (2*1) = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7.
x2 = (-(-8) — v36) / (2*1) = (8 — 6) / 2 = 2 / 2 = 1.
Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 7 и x2 = 1.
Меньший из этих корней — x2 = 1.
Для решения данного квадратного уравнения, перенесем все переменные на одну сторону: x^2 — 8x + 7 = 0. Затем, найдем дискриминант по формуле: D = b^2 — 4ac, где a = 1, b = -8 и c = 7. D = (-8)^2 — 4 * 1 * 7 = 64 — 28 = 36. Поскольку дискриминант D положительный, уравнение имеет два корня. Чтобы найти корни, используем формулу квадратного корня: x = (-b ± vD) / 2a. x1 = (-(-8) + v36) / (2 * 1) = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7. x2 = (-(-8) — v36) / (2 * 1) = (8 — 6) / 2 = 2 / 2 = 1. Ответ: Меньший из корней уравнения x^2 + 7 = 8x равен 1.