Решите уравнение: х^2-5=(х+5)*(2х-1)

Для решения данного квадратного уравнения, распределим скобки и приведем его к каноническому виду:

x^2 — 5 = (x + 5)(2x — 1)

Раскроем скобки:

x^2 — 5 = 2x^2 + 9x — 5x — 5

Теперь сгруппируем члены с одинаковыми степенями x:

x^2 — 2x^2 + 9x — (-5x) — 5 — (-5) = 0

-x^2 + 4x — 0 = 0

Изменим знак у всех членов уравнения:

x^2 — 4x = 0

Теперь вынесем общий множитель x:

x(x — 4) = 0

Теперь, чтобы найти значения переменной x, у которых выражение равно нулю, мы должны рассмотреть два возможных случая:

1) x = 0:

Подставляя x = 0 в изначальное уравнение, получаем:

0^2 — 5 = (0 + 5)(2 * 0 — 1)
-5 = (5)(-1)
-5 = -5

Уравнение с х = 0 является верным решением.

2) x — 4 = 0:
x = 4

Подставляя x = 4 в изначальное уравнение, получаем:

4^2 — 5 = (4 + 5)(2 * 4 — 1)
16 — 5 = (9)(7)
11 = 63

Уравнение с x = 4 не является верным решением.

Итак, единственное верное решение уравнения x^2 — 5 = (x + 5)(2x — 1) — это x = 0.