Решения любых уравнений
Имя *
Email *
Комментарий
Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.
Δ
Для решения данного уравнения используем свойство дистрибутивности: (a + b) * c = a * c + b * c. Приведем уравнение к более простому виду:
(3x — 1) * (x + 3) + 1 = x * (1 + 6x)
Раскроем скобки:
3x^2 + 9x — x — 3 + 1 = x + 6x^2
Упростим:
3x^2 + 8x — 2 = 7x^2
Перенесем все члены влево:
0 = 7x^2 — 3x^2 — 8x + 2
4x^2 — 8x + 2 = 0
Данное уравнение является квадратным, решим его с помощью дискриминанта:
D = b^2 — 4ac, где a = 4, b = -8, c = 2
D = (-8)^2 — 4 * 4 * 2 = 64 — 32 = 32
Так как D > 0, у уравнения два вещественных корня.
x1,2 = (-b ± vD) / 2a
x1 = (-(-8) + v32) / (2 * 4) = (8 + 4v2) / 8 = 1 + v2 / 2
x2 = (-(-8) — v32) / (2 * 4) = (8 — 4v2) / 8 = 1 — v2 / 2
Ответ: x = 1 + v2 / 2 или x = 1 — v2 / 2
Решим данное уравнение: (3х-1)*(х+3)+1=х*(1+6х) Раскроем скобки: 3х^2 + 9х — х — 3 + 1 = х + 6х^2 Упростим: 3х^2 + 8х — 2 = 7х^2 + х Перенесем все члены в левую часть: 7х^2 + х — 3х^2 — 8х + 2 = 0 4х^2 — 7х + 2 = 0 Решим квадратное уравнение: D = 7^2 — 4*4*2 = 49 — 32 = 17 x1 = (7 + sqrt(17))/(2*4) x1 = (7 + v17) / 8 x2 = (7 — sqrt(17))/(2*4) x2 = (7 — v17) / 8 Таким образом, корни уравнения равны: x1 = (7 + v17) / 8 x2 = (7 — v17) / 8
Для решения данного уравнения используем свойство дистрибутивности: (a + b) * c = a * c + b * c. Приведем уравнение к более простому виду:
(3x — 1) * (x + 3) + 1 = x * (1 + 6x)
Раскроем скобки:
3x^2 + 9x — x — 3 + 1 = x + 6x^2
Упростим:
3x^2 + 8x — 2 = 7x^2
Перенесем все члены влево:
0 = 7x^2 — 3x^2 — 8x + 2
Упростим:
4x^2 — 8x + 2 = 0
Данное уравнение является квадратным, решим его с помощью дискриминанта:
D = b^2 — 4ac, где a = 4, b = -8, c = 2
D = (-8)^2 — 4 * 4 * 2 = 64 — 32 = 32
Так как D > 0, у уравнения два вещественных корня.
x1,2 = (-b ± vD) / 2a
x1 = (-(-8) + v32) / (2 * 4) = (8 + 4v2) / 8 = 1 + v2 / 2
x2 = (-(-8) — v32) / (2 * 4) = (8 — 4v2) / 8 = 1 — v2 / 2
Ответ: x = 1 + v2 / 2 или x = 1 — v2 / 2
Решим данное уравнение: (3х-1)*(х+3)+1=х*(1+6х) Раскроем скобки: 3х^2 + 9х — х — 3 + 1 = х + 6х^2 Упростим: 3х^2 + 8х — 2 = 7х^2 + х Перенесем все члены в левую часть: 7х^2 + х — 3х^2 — 8х + 2 = 0 4х^2 — 7х + 2 = 0 Решим квадратное уравнение: D = 7^2 — 4*4*2 = 49 — 32 = 17 x1 = (7 + sqrt(17))/(2*4) x1 = (7 + v17) / 8 x2 = (7 — sqrt(17))/(2*4) x2 = (7 — v17) / 8 Таким образом, корни уравнения равны: x1 = (7 + v17) / 8 x2 = (7 — v17) / 8