Для начала разберемся с неравенством внутри модуля:
3 — 5x < 7
Выразим x:
-5x < 7 - 3
-5x < 4
Поскольку коэффициент при x отрицателен, необходимо изменить знак неравенства на противоположный:
5x > -4
Выразим x:
x > -4/5
Теперь решим второе неравенство:
-(3 — 5x) < 7
Уберем минус, сохраняя неравенство:
3 — 5x > -7
Выразим x:
-5x > -7 — 3
-5x > -10
Изменим знак неравенства:
5x < 10
Выразим x:
x < 10/5
x < 2
Итак, мы получили два неравенства:
x > -4/5
x < 2
Чтобы найти решение исходного уравнения, нужно найти пересечение этих двух интервалов:
-4/5 < x < 2
Ответ: x принадлежит интервалу (-4/5, 2).
Ответить
Вятко
Дано уравнение: 3-5x < 7. Необходимо найти значения переменной x, удовлетворяющие данному неравенству. Для решения уравнения с модулем, необходимо рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительно и когда оно отрицательно. В первом случае, 3-5x < 7, мы переносим -5x на другую сторону и получаем -5x < 4. Далее, делим обе части неравенства на -5, но при этом мы меняем знак неравенства, так как делим на отрицательное число, и получаем x > -4/5. Во втором случае, -(3-5x) < 7, мы переносим (-) на другую сторону и получаем 5x-3 < 7. Затем, добавляем 3 к обеим частям неравенства и получаем 5x < 10. В конечном итоге, делим обе части неравенства на 5 и получаем x < 2. Таким образом, решением данного уравнения является объединение двух интервалов: (-?, -4/5) и (2, +?).
Добрый день! Рассмотрим уравнение с модулем:
|3 — 5x| < 7
Для начала разберемся с неравенством внутри модуля:
3 — 5x < 7
Выразим x:
-5x < 7 - 3
-5x < 4
Поскольку коэффициент при x отрицателен, необходимо изменить знак неравенства на противоположный:
5x > -4
Выразим x:
x > -4/5
Теперь решим второе неравенство:
-(3 — 5x) < 7
Уберем минус, сохраняя неравенство:
3 — 5x > -7
Выразим x:
-5x > -7 — 3
-5x > -10
Изменим знак неравенства:
5x < 10
Выразим x:
x < 10/5
x < 2
Итак, мы получили два неравенства:
x > -4/5
x < 2
Чтобы найти решение исходного уравнения, нужно найти пересечение этих двух интервалов:
-4/5 < x < 2
Ответ: x принадлежит интервалу (-4/5, 2).
Дано уравнение: 3-5x < 7. Необходимо найти значения переменной x, удовлетворяющие данному неравенству. Для решения уравнения с модулем, необходимо рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительно и когда оно отрицательно. В первом случае, 3-5x < 7, мы переносим -5x на другую сторону и получаем -5x < 4. Далее, делим обе части неравенства на -5, но при этом мы меняем знак неравенства, так как делим на отрицательное число, и получаем x > -4/5. Во втором случае, -(3-5x) < 7, мы переносим (-) на другую сторону и получаем 5x-3 < 7. Затем, добавляем 3 к обеим частям неравенства и получаем 5x < 10. В конечном итоге, делим обе части неравенства на 5 и получаем x < 2. Таким образом, решением данного уравнения является объединение двух интервалов: (-?, -4/5) и (2, +?).