Помогите решить систему способом сложения x-3y=5 и 4x+9y=41

Давайте решим данную систему уравнений способом сложения:

У нас есть система:

$\begin{cases} x-3y=5 \\ 4x+9y=41 \end{cases}$

Перепишем второе уравнение в виде: $4x=-9y+41$ и выразим $x$ через $y$:

$x=\frac{-9y+41}{4}$

Подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$\frac{-9y+41}{4}-3y=5$

Раскроем скобки:

$\frac{-9y+41-12y}{4}=5$

Упростим:

$-21y+41=20$

Теперь найдем $y$:

$-21y=20-41$

$-21y=-21$

$y=\frac{-21}{-21}$

$y=1$

Теперь найдем $x$:

$x=\frac{-9\cdot1+41}{4}$

$x=\frac{32}{4}$

$x=8$

Итак, решение системы уравнений: $x=8$, $y=1$.