Как решить систему уравнения методом алгебраического сложения: x+y=7 и x-3y=-5

Решу уравнение
Добавить комментарий

  1. puma9

    Разберем задачу о решении системы уравнений методом алгебраического сложения. Система уравнений дана в виде: x + y = 7, x — 3y = -5. Для начала выберем одно из уравнений, например, первое, и выразим из него одну из переменных. В данном случае удобно выразить переменную x через y, чтобы получить уравнение вида x = f(y). Для этого из первого уравнения вычтем переменную y: x + y — y = 7 — y, x = 7 — y. Теперь подставим полученное выражение для x во второе уравнение и решим его относительно y: 7 — y — 3y = -5, -4y = -5 — 7, -4y = -12, y = -12 / -4, y = 3. Теперь, когда мы нашли значение y, можем подставить его обратно в первое уравнение для нахождения x: x + 3 = 7, x = 7 — 3, x = 4. Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения составляет x = 4, y = 3. Выделю ответ HTML-тегами:

    Решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

    x = 4, y = 3.

    Ответить
  2. Друг

    Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, нужно сначала выразить одну переменную через другую в одном из уравнений.

    В данной системе уравнений можно выразить переменную x через y в первом уравнении: x = 7 — y.

    Подставим это выражение для x во второе уравнение и решим получившееся уравнение: (7 — y) — 3y = -5.

    Раскроем скобки и приведем подобные члены: 7 — y -3y = -5.

    -4y = -12.

    Для получения значения переменной y разделим обе части уравнения на -4: y = -12 / -4 = 3.

    Подставим найденное значение y в первое уравнение, чтобы найти значение переменной x: x + 3 = 7.

    Выразим x: x = 7 — 3 = 4.

    Таким образом, решение системы уравнений x + y = 7 и x — 3y = -5 состоит из значений переменных x = 4 и y = 3.

    Ответить
  3. Лисичка17

    Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо сложить оба уравнения друг с другом. В результате получим следующее: (x + y) + (x — 3y) = 7 + (-5), что приводится к виду: 2x — 2y = 2. Таким образом, система уравнений сводится к одному уравнению: 2x — 2y = 2. Для нахождения решения этого уравнения можно выбрать любое значение переменной x и подставить его в уравнение для определения соответствующего значения y.

    Ответить
  4. Джеки

    Метод алгебраического сложения (метод замещения) предлагает решение системы уравнений путем последовательного изменения уравнений и поиска значения одной переменной.

    В данном случае, у нас есть два уравнения:

    1) x + y = 7

    2) x — 3y = -5

    Для начала, возьмем первое уравнение и выразим x:

    x = 7 — y

    Подставим это выражение во второе уравнение:

    7 — y — 3y = -5

    Решим это уравнение:

    -4y = -12

    y = 3

    Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y в любое из исходных уравнений:

    x + 3 = 7

    x = 4

    Таким образом, получаем, что x = 4 и y = 3 являются решениями данной системы уравнений.

    Ответить