Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод исключения или метод подстановки.
В этом решении я буду использовать метод подстановки.
Исходная система уравнений:
х^2 — у^2 = 8 (1)
х — у = 4 (2)
Начнем с уравнения (2). Решим его относительно х:
х = у + 4 (3)
Теперь подставим (3) в уравнение (1) вместо х:
(у + 4)^2 — у^2 = 8
Раскроем скобки и упростим выражение:
у^2 + 8у + 16 — у^2 = 8
8у + 16 = 8
8у = 8 — 16
8у = -8
у = -1
Теперь подставим найденное значение у в уравнение (2):
х — (-1) = 4
х + 1 = 4
х = 4 — 1
х = 3
Таким образом, решение системы уравнений х2 — у2 = 8 и х — у = 4 является х = 3 и у = -1.
Ответить
Вятко
Решим данную систему уравнений. Уравнение х — у = 4 можно преобразовать, выразив х через у: х = у + 4. Подставим это выражение в уравнение х^2 — у^2 = 8: (у + 4)^2 — у^2 = 8. Раскроем скобки: у^2 + 8у + 16 — у^2 = 8. Упростим уравнение: 8у + 16 = 8. Вычтем 16 из обеих частей уравнения: 8у = -8. Разделим обе части уравнения на 8: у = -1. Теперь найдем значение х, подставив значение у = -1 в уравнение х — у = 4: х — (-1) = 4. х + 1 = 4. Вычтем 1 из обеих частей уравнения: х = 3. Таким образом, решение данной системы уравнений равно х = 3 и у = -1.
Ответить
Стрелок_228
Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод уравнений. Рассмотрим метод подстановки.
Сначала из второго уравнения найдем х:
х — у = 4 => х = у + 4
Подставим это значение х в первое уравнение:
(у + 4)^2 — у^2 = 8
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
у^2 + 8у + 16 — у^2 = 8
8у + 16 = 8
Вычтем 16 из обеих частей уравнения:
8у = -8
Разделим обе части уравнения на 8:
у = -1
Теперь найдем значение х, подставив у = -1 во второе уравнение:
Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод исключения или метод подстановки.
В этом решении я буду использовать метод подстановки.
Исходная система уравнений:
х^2 — у^2 = 8 (1)
х — у = 4 (2)
Начнем с уравнения (2). Решим его относительно х:
х = у + 4 (3)
Теперь подставим (3) в уравнение (1) вместо х:
(у + 4)^2 — у^2 = 8
Раскроем скобки и упростим выражение:
у^2 + 8у + 16 — у^2 = 8
8у + 16 = 8
8у = 8 — 16
8у = -8
у = -1
Теперь подставим найденное значение у в уравнение (2):
х — (-1) = 4
х + 1 = 4
х = 4 — 1
х = 3
Таким образом, решение системы уравнений х2 — у2 = 8 и х — у = 4 является х = 3 и у = -1.
Решим данную систему уравнений. Уравнение х — у = 4 можно преобразовать, выразив х через у: х = у + 4. Подставим это выражение в уравнение х^2 — у^2 = 8: (у + 4)^2 — у^2 = 8. Раскроем скобки: у^2 + 8у + 16 — у^2 = 8. Упростим уравнение: 8у + 16 = 8. Вычтем 16 из обеих частей уравнения: 8у = -8. Разделим обе части уравнения на 8: у = -1. Теперь найдем значение х, подставив значение у = -1 в уравнение х — у = 4: х — (-1) = 4. х + 1 = 4. Вычтем 1 из обеих частей уравнения: х = 3. Таким образом, решение данной системы уравнений равно х = 3 и у = -1.
Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод уравнений. Рассмотрим метод подстановки.
Сначала из второго уравнения найдем х:
х — у = 4 => х = у + 4
Подставим это значение х в первое уравнение:
(у + 4)^2 — у^2 = 8
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
у^2 + 8у + 16 — у^2 = 8
8у + 16 = 8
Вычтем 16 из обеих частей уравнения:
8у = -8
Разделим обе части уравнения на 8:
у = -1
Теперь найдем значение х, подставив у = -1 во второе уравнение:
х — (-1) = 4
Распишем двойное отрицание:
х + 1 = 4
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
х = 3
Итак, решение системы уравнений: х = 3, у = -1