Помогите решить систему уровнений(x-y=2(xy=3

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки.

Начнем с первого уравнения: x — y = 2. Мы можем выразить одну переменную через другую, например, y, и подставить ее значение во второе уравнение.

Выразим y из первого уравнения:

y = x — 2

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x * (x — 2) = 3

Раскроем скобки:

x^2 — 2x = 3

Перенесем все в одну сторону уравнения:

x^2 — 2x — 3 = 0

Данное уравнение является квадратным. Мы можем решить его с помощью дискриминанта.

Вычислим дискриминант:

D = (-2)^2 — 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант положительный, у нас будет два действительных корня.

Вычислим значения x:

x_1 = (-(-2) + sqrt(16)) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

x_2 = (-(-2) — sqrt(16)) / (2 * 1) = (2 — 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь найдем соответствующие значения y:

Подставим x_1 = 3 в первое уравнение:

y = 3 — 2 = 1

Подставим x_2 = -1 в первое уравнение:

y = -1 — 2 = -3

Таким образом, у системы уравнений есть два решения:

x_1 = 3, y_1 = 1

x_2 = -1, y_2 = -3