Заметим, что 1/9 можно представить в виде 3^-2, так как 3^(-2) = 1/3^2 = 1/9. Теперь у нас есть уравнение 3^(х-8) = 3^-2.
Используя свойство равенства степеней с одинаковым основанием, мы получаем х-8=-2, так как основание уравнений одинаковое.
Теперь решим полученное уравнение: х-8=-2. Для этого добавим 8 к обеим сторонам уравнения.
Имеем: х=-2+8=6
Ответ: корень уравнения 3^(х-8)=1/9 равен 6.
Ответить
Гость125
Данное уравнение предлагает нам найти корень выражения 3^(х-8)=1/9. Чтобы получить изначальное значение х, необходимо решить уравнение.
Сначала мы можем упростить выражение 1/9 до 3^(-2), так как любое число, возводящееся в отрицательную степень, может быть записано в виде дроби.
Теперь у нас есть следующее уравнение: 3^(х-8) = 3^(-2). Чтобы получить равенство, необходимо приравнять показатели степени. То есть (х-8) = -2.
Решив данное уравнение, получаем х = 6.
Таким образом, корнем уравнения 3^(х-8)=1/9 является х = 6.
Ответить
Снегурочка
Чтобы найти корень уравнения 3^(x-8)=1/9, нужно найти значение x, при котором левая часть уравнения будет равна правой части. Перепишем уравнение в более удобной форме: 3^(x-8) = 1/(3^2). Поскольку 1/(3^2) = 1/9, то уравнение можно записать как 3^(x-8) = 1/9. Теперь приведем обе части уравнения к одной степени числа 3. Так как 1/9 = 3^(-2), то уравнение принимает вид 3^(x-8) = 3^(-2). Так как основания у обеих сторон равны, значит и показатели степени должны быть равны между собой: x — 8 = -2. Добавляем 8 к обоим сторонам уравнения: x = 6. Таким образом, корень уравнения 3^(x-8)=1/9 равен x = 6.
Ответить
ЗеленыйДракон54
Для нахождения корня уравнения 3^(х-8)=1/9 нужно привести выражение в более удобную форму.
Сначала заметим, что 1/9 можно представить в виде (1/3)^2, так как (1/3)^2 = 1/9.
Теперь можем записать уравнение в виде 3^(х-8) = (1/3)^2.
Далее воспользуемся свойствами степеней:
3^(х-8) = (3^(-1))^2 = 3^(-2).
Таким образом, получаем уравнение 3^(х-8) = 3^(-2).
Если две степени с одной и той же основой равны, то их показатели должны быть равны. Поэтому можем записать х-8 = -2.
Давайте решим данное уравнение: 3^(х-8)=1/9. Воспользуемся свойствами равенства степеней.
Заметим, что 1/9 можно представить в виде 3^-2, так как 3^(-2) = 1/3^2 = 1/9. Теперь у нас есть уравнение 3^(х-8) = 3^-2.
Используя свойство равенства степеней с одинаковым основанием, мы получаем х-8=-2, так как основание уравнений одинаковое.
Теперь решим полученное уравнение: х-8=-2. Для этого добавим 8 к обеим сторонам уравнения.
Имеем: х=-2+8=6
Ответ: корень уравнения 3^(х-8)=1/9 равен 6.
Данное уравнение предлагает нам найти корень выражения 3^(х-8)=1/9. Чтобы получить изначальное значение х, необходимо решить уравнение.
Сначала мы можем упростить выражение 1/9 до 3^(-2), так как любое число, возводящееся в отрицательную степень, может быть записано в виде дроби.
Теперь у нас есть следующее уравнение: 3^(х-8) = 3^(-2). Чтобы получить равенство, необходимо приравнять показатели степени. То есть (х-8) = -2.
Решив данное уравнение, получаем х = 6.
Таким образом, корнем уравнения 3^(х-8)=1/9 является х = 6.
Чтобы найти корень уравнения 3^(x-8)=1/9, нужно найти значение x, при котором левая часть уравнения будет равна правой части. Перепишем уравнение в более удобной форме: 3^(x-8) = 1/(3^2). Поскольку 1/(3^2) = 1/9, то уравнение можно записать как 3^(x-8) = 1/9. Теперь приведем обе части уравнения к одной степени числа 3. Так как 1/9 = 3^(-2), то уравнение принимает вид 3^(x-8) = 3^(-2). Так как основания у обеих сторон равны, значит и показатели степени должны быть равны между собой: x — 8 = -2. Добавляем 8 к обоим сторонам уравнения: x = 6. Таким образом, корень уравнения 3^(x-8)=1/9 равен x = 6.
Для нахождения корня уравнения 3^(х-8)=1/9 нужно привести выражение в более удобную форму.
Сначала заметим, что 1/9 можно представить в виде (1/3)^2, так как (1/3)^2 = 1/9.
Теперь можем записать уравнение в виде 3^(х-8) = (1/3)^2.
Далее воспользуемся свойствами степеней:
3^(х-8) = (3^(-1))^2 = 3^(-2).
Таким образом, получаем уравнение 3^(х-8) = 3^(-2).
Если две степени с одной и той же основой равны, то их показатели должны быть равны. Поэтому можем записать х-8 = -2.
Решая это уравнение, получаем х = 6.
Итак, корень уравнения 3^(х-8) = 1/9 равен х = 6.